全排列算法

1. 考虑第一种情况即元素中没有重复的，本算法采用递归的方法很容易求出

// Print the permutation
void PrintPermutation(const vector<int> & per)
{
	static int count = 1;
	cout << count ++<<"\t: ";
	for(int i = 0; i < per.size(); ++i)
	{
		cout << per[i] <<" ";
	}
	cout <<endl;
}

// flags : mark whether the element has been used.
// array : the elements that need to be permutated
// per	 : used to store the permutation.
// Len	 : length of array or the permutation
void Permutation(bool flags[] , int array[] , vector<int> & per, int Len)
{
	if (per.size() == Len)
	{
		PrintPermutation(per);
		return;
	}
	for(int i = 0; i < Len; ++i)
	{
		if (flags[i]) continue;
		per.push_back(array[i]);
		flags[i] = true;
		Permutation(flags, array, per, Len);
		flags[i] = false;
		per.pop_back();
	}
}

第二种情况：数组中元素有重复，这样如果采用上述方法就会使得到的全排列中包含重复的结果，因此需要对上述算法进行改进。

第一种方法中采用flags数组来标记该元素不是已经使用，这里我们使用一个整形数组来表示每个元素剩余个数。

// times : array数组中每个元素出现我次数
// tLen  : array数组的长度
// perLen: 最终生成的排列长度，等于times中每个元素的和
void PermutationWithoutDuplicate(int times[], int array[], int tLen, vector<int> & per, int perLen)
{
	if (per.size() == perLen)
	{
		PrintPermutation(per);
		return;
	}
	
	for(int i = 0; i < tLen; ++i)
	{
		//times[i] == 0说明该元素已经被全部使用
		if (times[i] > 0)
		{
			times[i] --;//出现的次数减1，重复的元素可以多次出现
			per.push_back(array[i]);
			PermutationWithoutDuplicate(times, array, tLen, per, perLen);
			times[i] ++;
			per.pop_back();
		}
	}
}

test case:

int main()
{
	int array[] = {1,2,3,4};
	bool flags[] = {0,0,0,0};
	vector<int> per;
	Permutation(flags, array, per, sizeof(array)/sizeof(int));
	
	cout <<" Permutations without duplicated elements"<<endl;
	
	//without duplicated permutation
	{
		int array[] = {1,2,3,4};
		int times[] = {1,2,1,2};
		per.clear();
		int sum = 0;
		PermutationWithoutDuplicate(times, array, sizeof(array)/4, per, accumulate(times, times+ sizeof(times)/4, sum));
	}
	return 0;
}

Notes: you need to add these header files

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <functional>
#include <numeric>
using namespace std;