列主元高斯消元算法

列主元高斯消元算法

#include < iostream >
#include < math.h >
using   namespace  std;
#define  MAX 100

double  A[MAX + 1 ][MAX + 1 ];
double  B[MAX + 1 ];
double  X[MAX + 1 ];
double  e;
int  n;

void  ColGaussianElimination()
{
    int i,j,k,kmi;
    double T;
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        //选主元
        T=0;
        for(i=k;i<=n;i++)
            if( fabs(A[i][k])> T ){ T=A[i][k];kmi=i;}
        if( T<=e) { printf("Error!\n"); return ;}
        if(kmi!=k)
        {
            T=B[k];B[k]=B[kmi];B[kmi]=T; //swap B[k] and B[kmi]
            for(j=k;j<=n;j++) //swap row kmi and k of A
            {
                T=A[k][j];
                A[k][j]=A[kmi][j];
                A[kmi][j]=T;
            }
        }
        //消元
        for(i=k+1;i<=n;i++)
        {
            T=A[i][k]/A[k][k];
            B[i]-=T*B[k];

            for(j=k;j<=n;j++)
                A[i][j]-=T*A[k][j];
        }
    }
    //回代
    if( fabs(A[n][n])<=e ) { printf("Error!\n"); return ;}

    X[n]=B[n]/A[n][n];

    double S_Aij_Xj;
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        S_Aij_Xj=0;
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            S_Aij_Xj+=A[i][j]*X[j];

        X[i]=(B[i]-S_Aij_Xj)/A[i][i];
    }
}
void  print( double  X[])
{
    int i;
    printf("X[]:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%f\n",X[i]);
}

int  main()
{
    int i,j;

    printf("n:");
    scanf("%d",&n);

    printf("A[][]:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lf",&A[i][j]);

    printf("B[]:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&B[i]);

    printf("e:");
    scanf("%lf",&e);

    ColGaussianElimination();
    print(X);
    system("pause");
    return 0;
}