LeetCode: Pascal's Triangle II (返回杨辉三角形第i行)

杨辉三角形大家应该不陌生，其第i行恰好为 (a + b)ⁱ 的展开系数。比如上一道题的例子：

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

这道题要求直接返回第i行。题目描述为：

Given an index k, return the k^th row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

如果没有这个O(k)空间的限制，那么可以一行一行迭代生成。如果要直接生成第i行，假设生成k=3，可以这样考虑这样的一个过程：

1 0 0 0    k = 0

1 1 0 0    k = 1

1 1 1 0

1 2 1 0    k = 2

1 2 1 1

1 2 3 1

1 3 3 1    k = 3

上述过程实际上就是一个in-place的迭代过程。每当生成下一行的时候，首先数组相应位置1，然后从右向左计算每一个系数。

Java代码：

  public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) {
    // Start typing your Java solution below
    // DO NOT write main() function
    ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(rowIndex + 1);
    for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {
      result.add(0);
    }
    result.set(0, 1);
    for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) {
      result.set(i, 1);
      for (int j = i - 1; j > 0; j--) {
        result.set(j, result.get(j) + result.get(j - 1));
      }
    }
    return result;
  }