PKU 1753 Flip Game

PKU 1753 Flip Game

问题:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1753

思路:
首先，观察题意，可以发现对于每个piece，最多只有两种可能性: 翻转一次或者不翻转，翻转多次是没有意义的
另外，由于整个rectangular大小是4X4，因此可以使用位运算来提高性能

对于位运算，需要知道的是如何反转任意的某一位:
巧妙的异或运算 1^x = ~x  0^x = x

1. 深度优先搜索

 1  #define  SIZE 4
 2  #define  BIT_MAX 16
 3  const   int  END_BLACK  =   0 ;
 4  const   int  END_WHITE  =  ( 1 << (BIT_MAX)) - 1 ;
 5  int  min;
 6 
 7  int
 8  flip( int  init_state,  int  bit_num)
 9  {
10       int  x, y;
11      x  =  bit_num  /  SIZE;
12      y  =  bit_num  %  SIZE;
13      init_state  ^=  ( 1 << bit_num);
14       if (x  ==   0 )
15          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num + SIZE));
16       else   if (x  ==   3 )
17          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num - SIZE));
18       else  {
19          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num + SIZE));
20          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num - SIZE));
21      }
22       if (y == 0 )
23          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num + 1 ));
24       else   if (y == 3 )
25          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num - 1 ));
26       else  {
27          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num + 1 ));
28          init_state  ^=  ( 1 << (bit_num - 1 ));
29      }
30       return  init_state;
31  }
32 
33  void  
34  dfs( long  state,  int  depth,  int  count)
35  {
36       if (state == END_BLACK  ||  state == END_WHITE) {
37          min  =  count  <  min  ?  count : min;
38           return ;
39      }
40       if (depth  >=  BIT_MAX  ||  count  >=  min)
41           return ;
42      dfs(state, depth + 1 , count);
43      dfs(flip(state, depth), depth + 1 , count + 1 );
44  }

2. 宽度优先搜索

 1  #define  SIZE 4
 2  #define  BIT_MAX 16
 3  const   int  END_BLACK  =   0 ;
 4  const   int  END_WHITE  =  ( 1 << (BIT_MAX)) - 1 ;
 5  /*  up, down, left, right  */
 6  const   int  dx[]  =  { - 1 ,  1 ,  0 ,  0 };
 7  const   int  dy[]  =  { 0 ,  0 ,  - 1 ,  1 };
 8  const   int  idx_diff[]  =  { - SIZE, SIZE,  - 1 ,  1 };
 9  struct  State {
10       long  state;
11       int  count;  /*  minimum number of rounds needed to reach 'state'  */
12  };
13  struct  State queue[ 1 << BIT_MAX];
14  int  visited[ 1 << BIT_MAX];
15  int  head, tail;
16  long  state;  /*  the low 16 bits represents the current state  */
17 
18  int
19  is_valid( int  x,  int  y)
20  {
21       return  (x >= 0   &&  x < SIZE  &&  y >= 0   &&  y < SIZE);
22  }
23 
24  /*
25   * tricky of bit-operation
26   * 1 ^ x = ~x
27   * 0 ^ x = x
28    */
29  long
30  flip( long  state,  int  x,  int  y)
31  {
32       int  i, index  =  x * SIZE  +  y;
33      state  ^=  ( 1 << index);
34       for (i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) {
35           if (is_valid(x + dx[i], y + dy[i]))
36              state  ^=  ( 1 << (index + idx_diff[i]));
37      }
38       return  state;
39  }