ural 1297 最长回文子串(后缀数组)

ural 1297 最长回文子串(后缀数组)

题意: 给定一个字符串, 求最长回文串

分析: 求一个后缀和一个反过来写的后缀的最长公共前缀。具体的做法是：将整个字符串反过来写在原字符串后面，中间用一个特殊的字符隔开。问题变成求这个新的字符串的某两个后缀的最长公共前缀.

#include  " stdio.h "
#include  " string.h "
#define  maxn 2004

#define  F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define  G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int  wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int  c0( int   * r, int  a, int  b)
{return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
int  c12( int  k, int   * r, int  a, int  b)
{if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
 else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
void  sort( int   * r, int   * a, int   * b, int  n, int  m)
{
     int i;
     for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
     return;
}
void  dc3( int   * r, int   * sa, int  n, int  m)
{
     int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
     r[n]=r[n+1]=0;
     for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
     sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
     sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
     sort(r,wa,wb,tbc,m);
     for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
     rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
     if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
     else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
     for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
     if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
     sort(r,wb,wa,ta,m);
     for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
     for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
     sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
     for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
     for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
     return;
}
int  rank[maxn],height[maxn];
void  calheight( int   * r, int   * sa, int  n)
{
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
}
int  RMQ[maxn];
int  mm[maxn];
int  best[ 20 ][maxn];
void  initRMQ( int  n)
{
     int i,j,a,b;
     for(mm[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
     mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
     for(i=1;i<=n;i++) best[0][i]=i;
     for(i=1;i<=mm[n];i++)
     for(j=1;j<=n+1-(1<<i);j++)
     {
       a=best[i-1][j];
       b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];
       if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j]=a;
       else best[i][j]=b;
     }
     return;
}
int  askRMQ( int  a, int  b)
{
    int t;
    t=mm[b-a+1];b-=(1<<t)-1;
    a=best[t][a];b=best[t][b];
    return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;
}
int  lcp( int  a, int  b)
{
    int t;
    a=rank[a];b=rank[b];
    if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}
    return(height[askRMQ(a+1,b)]);
}

char  st[maxn];
int  r[maxn * 3 ],sa[maxn * 3 ];
int  main()
{
    int i,n,len,k,ans=0,w;
    scanf("%s",st);
    len=strlen(st);
    for(i=0;i<len;i++) r[i]=st[i];
    r[len]=1;
    for(i=0;i<len;i++) r[i+len+1]=st[len-1-i];
    n=len+len+1;
    r[n]=0;
    dc3(r,sa,n+1,128);
    calheight(r,sa,n);
    for(i=1;i<=n;i++) RMQ[i]=height[i];
    initRMQ(n);
    for(i=0;i<len;i++)
    {
      k=lcp(i,n-i);
      if(k*2>ans) ans=k*2,w=i-k;
      k=lcp(i,n-i-1);
      if(k*2-1>ans) ans=k*2-1,w=i-k+1;
    }
    st[w+ans]=0;
    printf("%s\n",st+w);
    return 0;
}