翻译CVPR 2010 best paper以及读后感

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CVPR 2010 的 best paper "Efficient Computation of Robust Low-Rank Matrix Approximations in the Presence of Missing Data using the L1 Norm" 的作者来自于澳大利亚一个做机器视觉著名的小组，前不久该文作者来访，做了个报告，对他们小组的工作有了进一步的了解。

恰好今年本人翻译了这篇文章，于是放上来共享（原文和翻译文都在附件中）。

以下谈一下这篇文章的读后感：

近些年来，由于SPARCE类的方法在模式识别，计算机视觉邻域的应用，各种有关L1 norm的优化问题被提出，应用的手段也层出不穷，毫不夸张的说，带动了一波灌水的狂潮（当然PR和CV时时都是大水区）。

那么，这篇文章为什么能够得到CVPR best paper? 其实我也不知道，因为这个不是我评的。因此本人只基于经验分析一下该文章的值得注意的地方吧，即算是管中窥豹而已。（因为不是具体论述问题，只是心得，因此以下可能有不严谨的地方，见谅）

首先，这篇文章和时下流行的灌水题材L1相关，问题也很明确，在目标函数为L1 norm误差下Low-Rank Matrix逼近。关于L1 norm的求解的文章如同过江之鲫，但是这篇文章，从标题上就可以看出，是“in the Presence of Missing Data”，这是个值得注意的地方，因为Missing Data是在具体问题中所不可避免的，和作者的工作相关，因此该文章并非是为了灌水而灌水，而是做了工作，一不小心得了个灌水奖。这一点与很多人用“要你命三千”的方式拼凑方法，然后“伪分析”一顿来灌水是天壤之别，云泥之判。

具体到方法，该作者实际上是把Wiberg的方法“改造”到了L1 norm下。因为Wiberg的方法只适用于L2范数下，该作者巧妙地通过一系列的形式上的运算，变成对偶的线性规划问题，然后进行计算求解。作者提出的这个算法属于迭代求解，每一步都是线性规划的迭代。其实作者在文章中也提到了，Wiberg方法并不被重视，过去多少年都几乎没人注意，而作者却能够慧眼识珠，中间的原因是什么呢？还是如上一段讲到的，首先作者是从事其领域多年，有深入的见解，知道问题的所在，于是对于任何方法能够站在自己的角度上审视，是否能“楚才晋用”，这一点和别人满世界的找新方法用在自己领域然后灌水，有本质的不同。再者，作者对于wiberg方法有深入的认识，一般的人即是看到该方法，或浅尝辄止，因为毕竟不能够直接的运用，而本文的作者却架起一座桥梁，把wiberg方法移花接木到L1 norm下面并，并取得良好的效果，这和机械拼凑方法境界完全不一样。可见，基础扎实，善于思考也是很重要的。

由于听过作者的报告，虽然我不是做增强现实的，但对他的报告印象很深，他们的工作做得十分踏实，围绕着增强现实的各种问题都有不错的工作，本文的研究正是他们工作的产物，从文章中论述的问题来看，几点都切中要害，首先是有missing Data，然后是说L2 norm下对outlier的敏感等等。虽然该文章论述的是L1 norm目标函数求解，但是作者并没有像很多人一样，动不动搬一些“sparce”之类的名词出来显示其所站高度，也没有牵强的说他的问题符合某某假设，所以用某某方法是好的云云，而是尽可能的照顾读者，让读者了解这个工作有啥意义，为啥要这么做，这么做有什么问题等。

作为一个迭代的方法，作者毫不掩饰的说这个还没能证明一定收敛（当然很多迭代方法难以证明其收敛），但是实验数据尽可能给出详细，全面的结果，不仅比较了在人造数据集上的结果，还比较了在真实数据集（重构恐龙模型）上的结果，同时也给出了每次迭代运行时间的比较，收敛的误差比较等等。且使用的数据集都是比较常见的，为大众认可的。

综合看来，这个文章的优点是切中实际需求，具有较好的创新型以及较为可信的实验结果。对于一般的人来讲，往往是知道问题的形式，然后找方法来解决，然后通过修饰数据，或者只比较某些指标，或者在实验中限定对自己有利的环境等等来发文章，这种情况的产生当然和外部的压力，环境，所从事的方向有关，但是见微知著，从这篇文章里面可以获得些许启发，不一定是搞科研，思考其他的问题同样有所裨益。

附件：

翻译.pdf

robustl1_eriksson.pdf