一个领导者选举算法的Promela建模

一个领导者选举算法的Promela建模

Danny Dolev等在1982年提及了一种未改进的extreme-find算法，该算法过程简要描述如下：

算法中使用的消息类型有两种：

M1：形式为<1，i>；

M2：形式为<2，i>。

其中，i表示存储在进程中的一个数字。每个进程v都含有一个变量max(v)，当该进程是激活（active）状态时，该变量可以用来存储位于当前进程左边的另一个激活的进程的变量。

被动的（passive）进程仅仅是简单的传递它们接收到的消息。对于算法的描述，我们可以仅仅对其中一个进程的行为进行描述就可以了。

算法     A0. 发送消息<1，max(v)>.

A1. 如果接收到一条消息<1，i>，则执行以下操作：

1. 如果i≠max(v)则发送消息<2，i>，并且将i复制给left(v)。

2. 否则，终止——max(v)是全局最大值。

A2. 如果接受到一条消息<2，i>，则执行以下操作：

1. 如果left(v)大于j和max(v)则将left(v)赋值给max(v)，然后发送消息<1，    max(v)>

2. 否则，变为被动进程。

    基于以上的算法描述，我们可以利用Spin建模语言Promela对其进行建模如下：

 1  mtype  =  { one, two, winner };
 2  chan q[N]  =  [L] of { mtype,  byte };
 3 
 4  proctype node (chan  in ,  out ;  byte  mynumber)
 5  {    bit Active  =   1 , know_winner  =   0 ;
 6        byte  nr, maximum  =  mynumber, neighbourR;
 7 
 8      xr  in ;
 9      xs  out ;
10 
11      printf( " MSC: %d\n " , mynumber);
12       out ! one(mynumber);
13  end:     do
14      ::  in ? one(nr)  ->
15           if
16          :: Active  ->  
17               if
18              :: nr  !=  maximum  ->
19                   out ! two(nr);
20                  neighbourR  =  nr
21              ::  else   ->
22                  know_winner  =   1 ;
23                   out ! winner,nr;
24              fi
25          ::  else   ->
26               out ! one(nr)
27          fi
28 
29      ::  in ? two(nr)  ->
30           if
31          :: Active  ->  
32               if
33              :: neighbourR  >  nr  &&  neighbourR  >  maximum  ->
34                  maximum  =  neighbourR;
35                   out ! one(neighbourR)
36              ::  else   ->
37                  Active  =   0
38              fi
39          ::  else   ->
40               out ! two(nr)
41          fi
42      ::  in ? winner,nr  ->
43           if
44          :: nr  !=  mynumber  ->
45              printf( " MSC: LOST\n " );
46          ::  else   ->
47              printf( " MSC: LEADER\n " );
48              nr_leaders ++ ;
49              assert(nr_leaders  ==   1 )
50          fi;
51           if
52          :: know_winner
53          ::  else   ->   out ! winner,nr
54          fi;
55           break
56      od
57  }

    该模型描述了每个进程节点的行为，通过该算法，可以找出网络中的领导者。算法的计算复杂度为2nlogn+O(n) 。