ALGO-122--未名湖边的烦恼

又是递归题目,每次递归题目都有点饶人,但是一旦发现规律后就写起来简单了很多.

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］
　　问题分析
　　

就四种情况,
抽象一下,m是还鞋的,n是租鞋的,
1.m小于么是肯定不够租的,所以次数是0
2.m大于等于n,这个时候开始排队,第一个肯定排m还鞋的人,此时第二个任意,要么排m,要么排n.如果第二个排n那么第三个肯定是m,就这样一直排下去即可
代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
        static int m,n;
        public static void main(String[] args) {

            Scanner input = new Scanner(System.in);
            m = input.nextInt();
            n = input.nextInt();
            if (m<n){
                System.out.println(0);
            }else {
                System.out.println(fun(m,n));
            }
    }
    private static int fun(int x,int y){
        if (x ==0 ||y ==0){
            return 1;
        }//排队人数中还鞋的等于租谢的
         else if (m-x == n-y){
            return fun(x-1,y);
        }//排队人数中还鞋的大于租谢的
        else if (m-x>n-y){
            return fun(x-1,y)+fun(x,y-1);
        }else {
            return 0;
        }
    }
}