Java算法斐波那契数列优化(fibonacci)

问题描述

    Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

    当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

    输入包含一个整数n。

输出格式

    输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

    说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

    10

样例输出

    55

样例输入

    22

样例输出

    7704

数据规模与约定

    1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new  Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		sc.close();
		System.out.println(fixbonacci(n));
		
	}
	public static long fixbonacci(int n){
		long fn = 0;
		long fn1 = 1;
		long fn2 = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			fn2 = fn1 + fn2;
			fn = fn1;
			fn1 = fn2%10007;
		}
		fn = fn%10007;
		return fn1%10007;
	}
}