解析表达式中栈的应用

解析表达式中栈的应用

 

         在有些项目中会涉及到一些表达式解析的操作，各行业有不同的表达式要求，类似于SQL语言一样，一般来说都将行业中的表达式解析出来之后再转换成SQL语句，然后去数据库中进行检索。突然想到算术表达式中的后缀表达式，我觉得可以结合后缀表达式和栈进行设计和开发。

 

转载一篇文章：

 

一.表达式的三种形式： 

    中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3

    后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（

 

不再考虑运算符的优先规则，如：2 1 + 3 *

    前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：* +   2 1 3 

 

二.表达式的转换：       

      将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想： 

       ·数字时，加入后缀表达式；

       ·运算符：

          a. 若为最低级的运算符，入栈； 

          b. 若为 '('，入栈；

          c. 若为 ')'，则把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到 '('，从栈中删除'(' ;

          d. 若为不是最低级的运算符，则将从栈顶到第一个优先级不大于（小于，低于或等于）它的运算符（或 '(',

 

但优先满足前一个条件）之间的运算符加入后缀表达式中，该运算符再入栈；

 

>>这句话不好理解，可以说成这样，从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高的运算符，直到一个比它优先级

 

低的或者遇到了一个左括号就停止。

 

·当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈；

 

运用后缀表达式进行计算的具体做法： 

      ·建立一个栈S 

      ·从左到右读后缀表达式，读到数字就将它转换为数值压入栈S中，读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别到Y和X

 

，然后以“X   运算符   Y”的形式计算机出结果，再压加栈S中 

     ·如果后缀表达式未读完，就重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束 

 

三.表达式之间的转换 

    这里我给出一个中缀表达式：a+b*c-(d+e) 

    第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e)) 

    第二步：转换前缀与后缀表达式 

        前缀：把运算符号移动到对应的括号前面 

                    则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de)) 

                    把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现 

        后缀：把运算符号移动到对应的括号后面 

                    则变成拉：((a(bc)* )+ (de)+ )- 

                    把括号去掉：abc*+de+- 后缀式子出现 

   发现没有，前缀式，后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

 

如表达式：3+(2-5)*6/3

 

后缀表达式                            栈

 

3                                           +

 

3                                           +(

 

3 2                                        +(-

 

3 2 5 -                                    +

 

3 2 5 -                                    +*

 

3 2 5 - 6                                  +*/

 

3 2 5 - 6 3                               +*/

 

3 2 5 - 6 3 / * +

 

 

原文章地址：

http://zhidao.baidu.com/link?url=JOPUJQ9HkG5L3j7zhUbaAHTHVBFHahDY1ZhAAYyuQ6PuYHtYbOGjSaCAkUDE0QGEGN28ED6gTYcKWYGehqhAEK