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十除以十等于一
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- 三菱PLC全套学习资料及应用手册
good2know
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:三菱PLC作为工业自动化领域的核心设备,其系列产品的学习和应用需要全面深入的知识。本次资料包为学习者提供从基础到进阶的全方位学习资源,包括各种型号PLC的操作手册、编程指南、软件操作教程以及实际案例分析,旨在帮助用户系统掌握PLC的编程语言、指令系统及在各类工业应用中的实施。1.三菱PLC基础知识入门1.1PLC的基本概念可编程逻辑控制器(PLC)是工业自动化
- 9、汇编语言编程入门:从环境搭建到简单程序实现
神经网络酱
汇编语言MEPISGNU工具链
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- Linux系统配置(应用程序)
1风天云月
Linuxlinux应用程序编译安装rpmhttp
目录前言一、应用程序概述1、命令与程序的关系2、程序的组成3、软件包封装类型二、RPM1、RPM概述2、RPM用法三、编译安装1、解包2、配置3、编译4、安装5、启用httpd服务结语前言在Linux中的应用程序被视为将软件包安装到系统中后产生的各种文档,其中包括可执行文件、配置文件、用户手册等内容,这些文档被组织为一个有机的整体,为用户提供特定的功能,因此对于“安装软件包”与“安装应用程序”这两
- 编程算法:技术创新的引擎与业务增长的核心驱动力
在数字经济时代,算法已成为推动技术创新与业务增长的隐形引擎。从存内计算突破冯·诺依曼瓶颈,到动态规划优化万亿级金融交易,编程算法正在重塑产业竞争格局。一、存内计算:突破冯·诺依曼瓶颈的算法革命1.1存内计算的基本原理传统计算架构中90%的能耗消耗在数据搬运上。存内计算(Processing-in-Memory)通过直接在存储单元执行计算,实现能效10-100倍提升:#传统计算vs存内计算能耗模型i
- 包含日志获取webshell
陈望_ning
日志文件关闭:Apache目录下的httpd.conf文件#ErrorLog"logs/error.log"#CustomLog"logs/access.log"common加#号为注释不产生日志文件如果去掉#将会在Apache/logs/目录下产生日志文件linux:access_logerror_logwindows:access.logerror.logaccess_log每一行记录了一次网
- Android 应用权限管理详解
文章目录1.权限类型2.权限请求机制3.权限组和分级4.权限管理的演进5.权限监控和SELinux强制访问控制6.应用权限审核和GooglePlayProtect7.开发者最佳实践8.用户权限管理9.Android应用沙箱模型10.ScopedStorage(分区存储)11.背景位置权限(BackgroundLocationAccess)12.权限回收和自动清理13.权限请求的用户体验设计14.G
- C++编程基础与面向对象概念解析
侯昂
面向对象编程C++语法函数类与对象继承与多态性
C++编程基础与面向对象概念解析背景简介C++是一种广泛使用的面向对象编程语言,它允许开发者创建高效、灵活且功能强大的程序。本文基于《C++Primer》一书的章节内容,深入解析C++的核心概念和面向对象编程原则,旨在帮助读者构建扎实的C++编程基础。面向对象编程的原则软件危机与进化介绍了软件危机的产生和软件进化的必要性,强调了面向对象编程(OOP)在应对这些问题中的优势。面向对象编程范式讨论了面
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《UNIX网络编程卷1:套接字联网API》第8章:基本UDP套接字编程深度解析(8000字图文实战)一、UDP协议核心特性与编程模型1.1UDP协议设计哲学UDP(UserDatagramProtocol)是面向无连接的传输层协议(图1),其核心特征包括:无连接通信:无需三次握手,直接发送数据报尽最大努力交付:不保证可靠性、不维护连接状态报文边界保留:接收方读取的数据与发送方写入完全一致低开销高效
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30岁转行编程是否可行?本文通过一位宝妈的真实经历给出答案。这位宝妈在30岁时,因职业发展瓶颈和对编程的兴趣,毅然决定转行。她克服了学习中的诸多困难,平衡家庭与学习,最终成功入职科技公司。文章详细讲述了她的转行动机、学习过程、求职经历及收获,证明了只要有决心和正确方法,30岁转行编程完全来得及,为有类似想法的人提供了实用参考。正文一、转行的契机:职业瓶颈与心中热爱的碰撞30岁的林悦(化名)曾是一家
- 免费编程课程大汇总:从入门到精通的一站式资源
大力出奇迹985
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在数字化时代,编程已成为一项至关重要的技能,无论是为了职业发展还是个人兴趣,学习编程都极具价值。本文精心汇总了丰富的免费编程课程资源,涵盖从基础入门到精通的各个阶段。通过全面介绍如Coursera、edX等在线学习平台,Codecademy、freeCodeCamp等交互式学习网站,以及B站、网易云课堂等视频课程平台的免费课程,为编程学习者提供了一站式的资源指南,帮助读者轻松开启编程学习之旅,逐步
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本文专为零基础学习者打造,详细介绍如何用Python开发经典小游戏《贪吃蛇》。无需复杂编程知识,从环境搭建到代码编写、功能实现,逐步讲解核心逻辑与操作。涵盖Pygame库的基础运用、游戏界面设计、蛇的移动与食物生成规则等,让新手能按步骤完成开发,同时融入SEO优化要点,帮助读者轻松入门Python游戏开发,体验从0到1做出游戏的乐趣。一、为什么选择用Python开发《贪吃蛇》对于零基础学习者来说,
- 文科生转行编程:从月薪 3 千到 2 万的真实经历
在当下就业市场中,文科生往往面临诸多挑战,薪资水平也不尽如人意。然而,有不少勇敢的文科生成功实现了向编程领域的转行,薪资更是实现了从月薪3千到2万的飞跃。本文将深入剖析文科生转行编程的真实经历,从最初对现状的不满萌生出转行念头,到如何艰难地开启学习之旅,克服基础薄弱、思维转换难等重重困难,再到求职时凭借策略与努力获得宝贵机会,以及入职后持续学习保持竞争力。希望通过这些真实历程,为有志于转行编程的文
- C#中的设计模式:构建更加优雅的代码
Envyᥫᩣᩚ
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C#在面向对象编程(OOP)方面的强大支持,我们可以探讨“C#中的设计模式”。这不仅有助于理解如何更好地组织代码,还能提高代码的可维护性和可扩展性。引言设计模式是软件工程中经过实践验证的解决方案模板,它们提供了一种标准化的方法来解决常见的开发问题。对于使用C#进行开发的程序员来说,理解和应用这些模式可以帮助创建结构良好、易于维护和扩展的应用程序。本文将介绍几种常用的设计模式,并展示如何用C#实现它
- Jupyter Notebook:数据科学的“瑞士军刀”
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在数据科学的世界里,JupyterNotebook是一个不可或缺的工具,它就像是数据科学家手中的“瑞士军刀”,功能强大且灵活多变。今天,就让我们一起深入了解这个神奇的工具。一、JupyterNotebook是什么?JupyterNotebook是一个开源的Web应用程序,它允许你创建和共享包含实时代码、方程、可视化和解释性文本的文档。它支持多种编程语言,其中Python是最常用的语言之一。Jupy
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卿卿老祖
篇一spring介绍spring.io官网快速开始Aop面向切面编程,可以任何位置,并且可以细致到方法上连接框架与框架Spring就是IOCAOP思想有效的组织中间层对象一般都是切入service层spring组成前后端分离已学方式,前后台未分离:Spring的远程通信:明日更新创建第一个spring项目来源:科多大数据
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Python数据可视化:让数据“开口说话”在当今数据爆炸的时代,数据可视化已成为探索数据规律、传达数据信息的关键技术。Python凭借其丰富的第三方库,为数据可视化提供了强大而灵活的解决方案。本文将带你深入了解Matplotlib库的基础绘图、Seaborn库的高级可视化以及交互式可视化工具Plotly,帮助你通过图表清晰地展示数据背后的故事。一、Matplotlib库基础绘图Matplotlib
- C++中std::variant的使用详解和实战代码示例
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C++c++开发语言variantC++泛型编程联合体C++类型擦除机制C++17
std::variant是C++17引入的一个类型安全的联合体(type-safeunion),它可以在多个类型之间存储一个值,并在编译时进行类型检查。它是现代C++类型擦除与泛型编程的核心工具之一,适用于构建可变类型结构、消息传递系统、状态机等。一、基本概念#includestd::variantv;类似于联合体union,但类型安全。std::variant只能存储其中一个类型的值。默认构造时
- PDF转Markdown - Python 实现方案与代码
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PythonPythonPDFpdfpython开发语言vscode
PDF作为广泛使用的文档格式,转换为轻量级标记语言Markdown后,可无缝集成到技术文档、博客平台和版本控制系统中,提高内容的可编辑性和可访问性。本文将详细介绍如何使用国产Spire.PDFforPython库将PDF文档转换为Markdown格式。技术优势:精准保留原始文档结构(段落/列表/表格)完整提取文本和图像内容无需Adobe依赖的纯Python实现支持Linux/Windows/mac
- pdf文件的属性值怎么修改?修改PDF内部的属性创建时间和修改时间
这辈子谁会真的心疼你
pdf修改PDF属性文件属性修改
部分PDF生成时会自动嵌入一些隐藏属性,比如创建软件版本、电脑用户名、修改记录等,这些信息可能涉及隐私或商业机密。例如,用个人电脑编辑的公司文件,属性中若包含个人用户名,可能泄露信息归属;通过修改或清除这些属性,可以避免不必要的信息暴露,降低隐私泄露风险。pdf文件的属性值怎么修改?要修改PDF文件的属性值(如标题、作者、主题等元数据),可以使用不同的工具或编程语言。以下是几种常见的方法:方法一:
- 【STM32编码器接口测速】实现测速功能
jingjing~
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演示视频:STM32编码接口测速_哔哩哔哩_bilibili一、前言在电机控制与运动系统开发中,速度检测是一个核心环节。本次我们使用STM32F103的TIM3编码器接口模式配合定时器中断,实现对增量型编码器的转速测量,并通过OLED实时显示当前速度。本文适合具有基础STM32外设编程能力的同学阅读,使用环境如下:主控芯片:STM32F103C8T6(或相同系列)开发环境:KeilMDK显示模块:
- 在Windows11上安装Linux操作系统的几种技术方案
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linux运维服务器
在Windows11上安装Linux主要有以下几种技术方案,每种方案适用于不同的需求场景:1.WindowsSubsystemforLinux(WSL)适用场景:开发、命令行工具、轻量级Linux环境支持发行版:Ubuntu、Debian、KaliLinux、Fedora等优点:轻量级:无需虚拟机,直接在Windows上运行Linux命令行环境。无缝集成:可访问Windows文件系统,支持VSCo
- Claude Code 超详细完整指南(2025最新版)
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终端AI编程助手|高频使用点+生态工具+完整命令参考+最新MCP配置目录快速开始(5分钟上手)详细安装指南系统要求Windows安装(WSL方案)macOS安装Linux安装安装验证配置与认证首次认证环境变量配置代理配置⚡基础命令详解启动命令会话管理文件操作Think模式完全指南MCP服务器配置详解MCP基础概念添加MCP服务器10个必备MCP服务器MCP故障排除记忆系统详解高级使用技巧成本控制策
- 如何在 Ubuntu 24.04 或 22.04 Linux 上安装和运行 Redis 服务器
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Redis(RemoteDictionaryServer,远程字典服务器)是一种内存数据结构存储,通常用作NoSQL数据库、缓存和消息代理。它是开源的,因此用户可以免费安装,无需支付任何费用。Redis旨在为需要快速数据访问和低延迟的应用程序提供速度和效率。Redis支持多种数据类型,包括字符串(Strings)、列表(Lists)、集合(Sets)、哈希(Hashes)、有序集合(SortedS
- Linux中Samba服务器安装与配置文件
長樂.-
linux运维服务器
Samba简述27zkqsamba是一个基于TCP/IP协议的开源软件套件,可以在Linux、Windows、macOS等操作系统上运行。它允许不同操作系统的计算机之间实现文件和打印机共享。samba提供了一个服务,使得Windows操作系统可以像访问本地文件一样访问Linux、Mac等操作系统上的共享文件。实现跨平台的文件共享,提高办公环境的效率和便利性。samba也支持Windows网络邻居协
- 八个受用终身的网上赚钱项目分享,让你每一天都能学到最新技能
高省爱氧惠
围绕着你的人纷纷涉足兼职副业,这样的潮流是否也让你感受到了一股无法忽视的紧迫感与焦虑?你担忧自己是否与时俱进,是否也能为生活增加一份额外的色彩和收入。然而,面对未知的领域,你或许会感到迷茫,不知从何下手。不必慌张,也不必迷茫。今天,我将为你揭示八个值得信赖的兼职副业平台,它们如同明灯,照亮你前行的道路,帮助你找到属于自己的舞台。这些平台各具特色,无论你是热衷于写作、设计,还是擅长编程、翻译,都能在
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe