二叉树（Binary Tree）

二叉树（Binary Tree）

二叉树的定义

二叉树（Binary Tree）是另一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有二棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点）,并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。

二叉树结点的子树要区分左子树和右子树，即使只有一棵子树也要进行区分，说明它是左子树，还是右子树。这是二叉树与树的最主要的差别。图6.4列出二叉树的5种基本形态，图6.4(C) 和图6.4（d）是不同的两棵二叉树。因此二叉树具有五种基本形态，如图6.4所示：

满二叉树

一棵深度（高度）为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；

在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点都在同一层上，这样的一棵二叉树称作满二叉树。如图6.5所示，（a）图就是一棵满二叉树，（c）图则不是满二叉树，因为，虽然其所有结点要么是含有左右子树的分支结点，要么是叶子结点，但由于其叶子未在同一层上，故不是满二叉树。

完全二叉树

完全二叉树(complete Binary  Tree)：深度（高度）为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度（高度）为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

完全二叉树至多只有在最下面的两层上有叶子结点出现，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上。

显然，一棵满二叉树必定是一棵完全二叉树，而完全二叉树未必是满二叉树。如图6.5所示（b）为一棵完全二叉树，（c）和（d）都不是完全二叉树。

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