- ServletConfig && ServletContext
Code溪
java前端服务器
一.ServletConfig1.Servlet1代码@WebServlet(urlPatterns="servlet1",initParams={@WebInitParam(name="keya",value="valueA")})publicclassServlet1extendsHttpServlet{@Overrideprotectedvoidservice(HttpServletRequ
- 【JavaWeb】Servlet系列——session会话机制
胖虎不秃头
JavaWebservletjava前端
文章目录29关于B/S结构系统的会话机制(session机制)29.1关于会话29.2为什么需要session对象来保存会话状态呢?29.3为什么不使用request对象保存会话状态?为什么不使用ServletContext对象保存会话状态?29.4session对象的实现原理。29.5Cookie禁用29.6域对象:29.7解决oa项目中的登录问题,让登录起作用。29.8会话结束29.9销毁se
- ServletContext 接口:Java Web——补充
magic 245
JavaWeb#Servletjava前端开发语言
一、引言在JavaWeb开发中,ServletContext是一个核心概念,它代表了Web应用本身。通过ServletContext,不同的Servlet组件可以共享数据、访问应用资源,并且与Web服务器进行交互。本文将深入探讨ServletContext接口的作用、功能及其在实际开发中的应用场景。二、ServletContext接口概述1.定义与作用ServletContext是Servlet规
- servlet-api
xlsw_
servlet
本次内容总结1、再次学习Servlet的初始化方法2、学习Servlet中的ServletContext和3、什么是业务层4、IOC5、过滤器7、TransActionManager、ThreadLocal、OpenSessionInViewFilter1、再次学习Servlet的初始化方法1)Servlet生命周期:实例化、初始化、服务、销毁。2)Servletz中的初始化方法有两个:init(
- servletcontext的作用详细介绍
时光旅人01号
Javawebservlettomcatjavaweb.xmlhttp
1、什么是servletcontextweb容器在启动的时候,他会为每个web程序创建一个对应的servletcontext对象,他代表的是当前的web应用:共享数据我在这个Servlet中保存的数据,可以在宁一个servlet中拿到:例子如下设置数据publicclassServlettestextendsHttpServlet{protectedvoiddoPost(HttpServletRe
- Java Web:项目结构和web.xml
weixin_33827965
javaweb.xml
结构:web.xml:testindex.htmltestservlet.Controller/pages/test.jsptest_initParaminitParam--163.comtest/testtest-contextParamcontextParam--hotmail.comlistener.TestListener每一个web应用只有一个ServletContext(分布式环境中,
- web.xml and server.xml-03-11
封_绝
web.xml加载顺序:ServletContext→context-param→listener→filter→servletserver.xmlAJP服务器群集热部署:不需要每次做修改都重启服务器,//下//如果该路径下没有项目,则会报错(其余项目依旧会正常加载),如果是使用冷部署则不会报错?idea中的设置如下:image.png
- java servletcontext 获得路径_ServletContext获取项目真实路径
天接云涛
javaservletcontext获得路径
importjavax.servlet.ServletContext;importorg.springframework.web.context.ServletContextAware;/***@authorAdministrator**/publicclassPayUtilimplementsServletContextAware{publicServletContextcontext;publ
- JavaEE学习day-49:Servlet技术综合训练
开源oo柒
一、ServletContext和ServletConfig1.ServletContext对象:解决的问题:Request解决了一次请求内的数据共享问题,session解决了用户不同请求的数据共享问题,ServletContext解决了不同的用户的数据共享。原理:ServletContext对象由服务器进行创建,一个项目只有一个对象。不管在项目的任意位置进行获取得到的都是同一个对象,那么不同用户
- 黑猴子的家:JavaWeb 之 Servlet Listener 监听器
黑猴子的家
1、监听器简介Listener是JavaWeb中三大组件之一。Servlet、Filter、Listener三大组件都有的共同特点,都需要实现一个接口,并在web.xml文件配置。JavaWeb中的监听器的监听对象是谁? ServletContext HttpSession ServletRequest2、监听器分类JavaWeb中的监听器共有三种,共8个监听器 -生命周期
- spring 整合web项目原理
DouDouZH
1、加载spring配置文件image.pngnew对象,功能可以实现,效率低2、实现思想:把加载配置文件和创建对象过程,在服务器启动时完成3、实现原理(1)ServletContext对象(2)监听器(3)具体使用:在服务器启动的时候,为你每个项目创建一个ServletContext对象在ServletContext对象创建的时候,使用监听器可以具体的到ServletContext对象在什么时候
- JavaEE--JavaWeb核⼼之Servlet(笔记)
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JavaEEjavahttpservlettomcat
JavaWeb核⼼之Servlet1.Servlet简介1.1什么是Servlet1.2Servlet快速入门2.Servlet的API(⽣命周期)2.1servlet接口中的3个方法2.2servlet问题3.Servlet的配置3.1Servlet规范3.2路径3.3注解取代xml文件4.ServletContext对象4.1什么是ServletContext对象4.2ServletConte
- JavaWeb学习——ServletConfig类和ServletContext 类
柿子镭
Javaweb学习ServletConfigServletContextServlet
目录一、ServletConfig类二、.ServletContext类一、ServletConfig类ServletConfig类从类名上来看,就是servlet程序的配置信息类。Servlet程序和ServletConfig对象都是由Tomcat负责创建的,我们负责使用。Servlet程序默认是第一次访问的时候创建,ServletConfig是每个Servlet程序创建时,就创建一个对应的Se
- #学习笔记#ServletConfig类和ServletContext类到底是啥?
一段对白
javaspringjs
ServletConfig类ServletConfig类是Servlet程序的配置信息类1.可以获取Servlet的别名(servlet-name的值)2.获取初始化参数init-param3.获取ServletContext对象ServletContext类1.ServletContext类是一个接口,表示Servlet上下文对象2.一个Web工程,只有一个ServletContext实例3.S
- java config 类_Java ServletConfig类和ServletContext类到底是啥?
秀云南
javaconfig类
#ServletConfig类#ServletConfig类是Servlet程序的配置信息类>1.可以获取Servlet的别名(servlet-name的值)>2.获取初始化参数init-param>3.获取ServletContext对象#ServletContext类#>1.ServletContext类是一个接口,表示Servlet上下文对象>2.一个Web工程,只有一个ServletCon
- ServletConfig类和ServletContext类
码见愁
tomcatjava开发语言
1.ServletConfig类1什么是ServletConfig?ServletConfig类从类名上来看,就知道是Servlet程序的配置信息类。Servlet程序默认是第一次访问的时候创建,ServletConfig是每个Servlet程序创建时,就创建一个对应的ServletConfig对象。2.ServletConfig类的三大作用?1、可以获取Servlet程序的别名servlet-n
- 24种设计模式之单例模式(饿汉式、懒汉式)
inexaustible
Java面试及基础概念java
一、单例模式单例模式(SingletonPattern)是指确保一个类在任何情况下都绝对只有一个实例,并提供一个全局访问点。单例模式是创建型模式。单例模式在现实生活中应用也非常广泛,例如,总统,班主任等。J2EE标准中的ServletContext、ServletContextConfig等、Spring框架应用中的。特点:构造方法私有,提供一个全局访问点。实现方式:有很多,1.饿汉式2.懒汉式3
- Servlet详解(四): Servlet3.0新特性详解
Feathers .
#Servlet&JSPservletjavatomcat
Servlet2.5是JavaEE5.0规范,最低运行环境为JDK5.0以及Tomcat5.0。而Servlet3.0是JavaEE6.0规范,最低环境为JDK6.0以及Tomcat7.0。Servlet3.0的新特性主要分为以下几个点:基于注解配置三大组件文件上传API的优化异步处理组件可插性动态注册三大组件(ServletContext)SPI-ServletContainerInitiali
- Java EE面试题解析(中)
小爱聊IT
Javajava-eejava面试
11、Servlet、Filter、Listener的启动顺序?【重点】启动的顺序为:Listener->Filter->Servlet;执行的顺序不会因为三个标签在配置文件中的先后顺序而改变。监听器类型:Servlet2.4规范定义,按监听的对象划分:用于监听应用程序环境对象(ServletContext)的事件监听器用于监听用户会话对象(HttpSession)的事件监听器用于监听请求消息对象
- Servlet基础之API
Gambler_Tu
servletservlet
文章目录ServletAPI1.概述2.相关对象概述3.Servlet接口4.GenericServlet抽象类5.HTTPServlet类6.ServletRequest和HTTPServletRequest7.HttpServletRequest8.ServletResponse和HTTPServletResponse9.ServletConfig和ServletContext10.部署描述符
- ServletResponse接口
RZer
hivehadoop数据仓库
ServletResponse接口ServletContext接口向servlet提供关于其运行环境的信息。上下文也称为Servlet上下文或Web上下文,由Web容器创建,用作ServletContext接口的对象。此对象表示Web应用程序在其执行的上下文。Web容器为所部署的每个Web应用程序创建一个ServletContext对象。您可以使用此ServletContext对象查找Web应用程
- SpringMVC-文件上传与下载
ccb_
SSMtomcatintellij-ideajava
文章目录文件上传与下载1.下载2.上传文件上传与下载1.下载@RequestMapping("/testDown")publicResponseEntitytestResponseEntity(HttpSessionsession)throwsIOException{//获取servletcontext对象ServletContextservletcontext=session.getServle
- 一个web项目web.xml的配置中<context-param>配置作用
LQX_XL
前端xmlspring
web.xml的配置中配置作用1.启动一个WEB项目的时候,容器(如:Tomcat)会去读它的配置文件web.xml.读两个节点:和2.紧接着,容器创建一个ServletContext(上下文),这个WEB项目所有部分都将共享这个上下文.3.容器将转化为键值对,并交给ServletContext.4.容器创建中的类实例,即创建监听.5.在监听中会有contextInitialized(Servle
- 6. SpringMVC-域对象共享数据
CAFEBABE 34
#spring-mvc服务器java运维
域对象共享数据零、四大域对象1.PageContext域2.Request域3.HttpSession域4.ServletContext一、创建项目二、向request域对象共享数据1.使用ServletAPI向request域对象共享数据2.使用ModelAndView向request域对象共享数据3.使用Model向request域对象共享数据4.使用map向request域对象共享数据5.使
- servletContext域对象
全满
作用范围在整个web应用中均有效保存数据实例1://得到域对象ServletContextcontext=this.ServletContext();//将数据保存到域对象中context.setAttribute("name","persist");实例2://得到域对象ServletContextcontext=this.ServletContext();//将数据保存到域对象中context
- SpringBoot 属性配置解析
Box_clf
SpringBoot源码解析springboot后端java属性配置解析
属性配置介绍spring官方提供的17中属性配置的方式Devtools全局配置测试环境@TestPropertySource注解测试环境properties属性命令行参数SPRING_APPLICATION_JSON属性ServletConfig初始化参数ServletContext初始化参数JNDI属性JAVA系统属性操作系统环境变量RandomValuePropertySource随机值属性j
- JavaEE中的监听器的作用和工作原理
_Matthew
#Java的零星知识java-eejava
在JavaEE(JavaPlatform,EnterpriseEdition)中,监听器(Listener)是一种重要的组件,用于监听和响应Web应用程序中的事件。监听器的作用是在特定的事件发生时执行一些自定义的逻辑。常见的监听器包括ServletContext监听器、HttpSession监听器和ServletRequest监听器。以下是监听器的作用和工作原理:1.监听器的作用:响应事件:监听器
- javaweb-servlet获取给定文件在服务器上的绝对路径的方法
_鈊瀡妳變
1.通过ServletContext获取在tomcat5,6,7版本中我们可以通过ServletContext来获取给定文件在服务器上的绝对路径。ServletContextcontext=getServletContext();Stringpath=context.getRealPath("文件在WebContent下的路径");这种方式能在tomcat5,6,7版本下获取到文件在服务器上的绝对
- HttpServletRequest、HttpServletResponse、ServletContext、ServletConfig详解
xdpcxq1029
springboot
HttpServletRequestHttpServletRequest对象:主要作用是用来接收客户端发送过来的请求信息,例如:请求的参数,发送的头信息等都属于客户端发来的信息,service()方法中形参接收的是HttpServletRequest接口的实例化对象,表示该对象主要应用在HTTP协议上,该对象是由Tomcat封装好传递过来。HttpServletRequest是ServletReq
- Servlet系列:(HttpServletRequest、HttpServletResponse、ServletContext、ServletConfig)详解
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servletjava
HttpServletRequestHttpServletRequest对象:主要作用是用来接收客户端发送过来的请求信息,例如:请求的参数,发送的头信息等都属于客户端发来的信息,service()方法中形参接收的是HttpServletRequest接口的实例化对象,表示该对象主要应用在HTTP协议上,该对象是由Tomcat封装好传递过来。HttpServletRequest是ServletReq
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe