SPOJ-SQRBR Square Brackets

　　原题传送：http://www.spoj.pl/problems/SQRBR

　　动态规划。

　　设f[i][j]表示前i个位置在合法情况下缺少j个右括号的方案数。

　　转移方程为：

　　f[i][j] = f[i-1][j-1] (第i个地方必须为'[')

　　f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1] (分第i个位置放左括号和右括号的情况)

　　写的第一份代码不是很严谨，j-1变为负值，但spoj判ac了。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #define N 205
 4 
 5 int f[N][N], n, k;
 6 bool h[N];
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int t, d;
11     scanf("%d", &t);
12     while(t--)
13     {
14         scanf("%d%d", &n, &k);
15         memset(h, 0, sizeof h);
16         memset(f, 0, sizeof f);
17         f[0][0] = 1;
18         for(int i = 1; i <= k; i++)
19         {
20             scanf("%d", &d);
21             h[d] = 1;
22         }
23         for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)
24         {
25             for(int j = 0; j <= 2 * n; j++)
26             {
27                 if(h[i])
28                 {
29                     f[i][j] = f[i-1][j-1];
30                 }
31                 else
32                 {
33                     f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1];
34                 }
35             }
36         }
37         printf("%d\n", f[2*n][0]);
38     }
39     return 0;
40 }

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　　修改后为：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #define N 205
 4 
 5 int f[N][N], n, k;
 6 bool h[N];
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int t, d;
11     scanf("%d", &t);
12     while(t--)
13     {
14         scanf("%d%d", &n, &k);
15         memset(h, 0, sizeof h);
16         memset(f, 0, sizeof f);
17         f[0][0] = 1;
18         for(int i = 1; i <= k; i++)
19         {
20             scanf("%d", &d);
21             h[d] = 1;
22         }
23         for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)
24         {
25             for(int j = 0; j <= 2 * n; j++)
26             {
27                 if(h[i])
28                 {   
29                     if(j != 0)
30                         f[i][j] = f[i-1][j-1];
31                     else
32                         f[i][j] =  0;
33                 }
34                 else
35                 {
36                     if(j != 0)
37                         f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1];
38                     else
39                         f[i][j] = f[i-1][j+1];
40                 }
41             }
42         }
43         printf("%d\n", f[2*n][0]);
44     }
45     return 0;
46 }

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