排序算法

1 常用排序算法

2 时间复杂度

3 冒泡排序

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

Java代码：

public class BubbleSort {
	public void sort(int[] a) {
		int temp = 0;
		for (int i = a.length; i > 0; i--) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (a[j + 1] < a[j]) {
					temp = a[j];
					a[j + 1] = a[j];
					a[j] = temp;
				}
			}
		}
	}
}

4 快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

Java代码：

public class QuickSort {
	public void sort(int[] a, int low, int high) {
		if (low < high) {
			int position = partition(a, low, high);
			sort(a, low, position - 1);
			sort(a, position + 1, high);
		}
	}

	public int partition(int[] a, int low, int high) {
		int key = a[low];

		while (low < high) {
			while (low < high && a[high] >= key) {
				high--;
			}

			if (low < high) {
				int temp = a[low];
				a[low] = a[high];
				a[high] = temp;

				low++;
			}

			while (low < high && a[low] <= key) {
				low++;
			}

			if (low < high) {
				int temp = a[low];
				a[low] = a[high];
				a[high] = temp;

				high--;
			}
		}

		a[low] = key;

		return low;
	}
}