根据二叉树的前序遍历和中序遍历结果重建二叉树

根据二叉树的前序遍历和中序遍历的结果重建二叉树，假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不包含重复的数字。

以下为实例程序：

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <stdlib.h>

  3 

  4 typedef struct BinaryTreeNode

  5 {

  6     int m_nValue;

  7     struct BinaryTreeNode* m_pLeft;

  8     struct BinaryTreeNode* m_pRight;

  9 }BinaryTreeNode;

 10 

 11 BinaryTreeNode* ConstructCore(int *startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder);

 12 

 13 //构建二叉树

 14 BinaryTreeNode* 

 15 Construct(int *preorder,int *inorder,int length)

 16 {

 17     if(preorder==NULL || inorder==NULL || length<=0)

 18     {

 19         printf("输入错误！\n");

 20         return NULL;

 21     }

 22     else

 23     {

 24         return ConstructCore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1);

 25     }

 26 }

 27 

 28 //构建结点

 29 BinaryTreeNode* 

 30 ConstructCore(int *startPreorder,int *endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)

 31 {

 32     //前序遍历的第一个数字是根结点的值

 33     int rootValue=*startPreorder;

 34     BinaryTreeNode *root=(BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode));

 35     root->m_nValue=rootValue;

 36     root->m_pLeft=root->m_pRight=NULL;

 37 

 38     //只有一个结点

 39     if(startPreorder==endPreorder)

 40     {

 41         if(startInorder==endInorder&&  *startPreorder==*startInorder)

 42             return root;

 43         else

 44         {

 45             printf("输入错误！\n");

 46             exit(0);

 47         }

 48     }

 49 

 50     int *rootInorder=startInorder;

 51     while(rootInorder<=endInorder && *rootInorder!=rootValue)

 52     {

 53         rootInorder++;

 54     }

 55     if(rootInorder==endInorder && *rootInorder!=rootValue)

 56     {

 57         printf("输入错误！\n");

 58         exit(0);

 59     }

 60     

 61     //在中序遍历中找到根结点的值

 62     int leftLength=rootInorder-startInorder;

 63     int *leftPreorderEnd=startPreorder+leftLength;

 64     if(leftLength>0)

 65     {

 66         //左子树递归

 67         root->m_pLeft=ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);

 68     }

 69     if(leftLength<endPreorder-startPreorder)

 70     {

 71         //右子树递归

 72         root->m_pRight=ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);

 73     }

 74     return root;

 75 }

 76 

 77 //后序遍历

 78 void LastOrder(BinaryTreeNode *root,int* lasorder,int* index)

 79 {

 80     if(root!=NULL)

 81     {

 82         if(root->m_pLeft!=NULL){

 83             LastOrder(root->m_pLeft,lasorder,index);

 84         }

 85         if(root->m_pRight!=NULL){

 86             LastOrder(root->m_pRight,lasorder,index);

 87         }

 88         lasorder[*index]=root->m_nValue;

 89         *index=*index+1;

 90     }

 91 }

 92 

 93 int

 94 main(void)

 95 {

 96     int *preorder;

 97     int *inorder;

 98     int *lasorder;

 99     int length;

100     int i;

101     BinaryTreeNode* tree=NULL;

102     int index=0;

103 

104     printf("输入结点数：\n");

105     scanf("%d",&length);

106     preorder=(int *)malloc(length*sizeof(int));

107     inorder=(int *)malloc(length*sizeof(int));

108     lasorder=(int *)malloc(length*sizeof(int));

109     printf("输入前序遍历序列：");

110     for(i=0;i<length;i++)

111     {

112         scanf("%d",&preorder[i]);

113     }

114     printf("输入中序遍历序列：");

115     for(i=0;i<length;i++)

116     {

117         scanf("%d",&inorder[i]);

118     }

119     tree=Construct(preorder,inorder,length);

120     if(tree!=NULL)

121     {

122         printf("构造二叉树成功！\n");

123 

124     }

125     else{

126         printf("构造二叉树失败！\n");

127         return 0;

128     }

129     LastOrder(tree,lasorder,&index);

130     for(i=0;i<length;i++)

131     {

132         printf("%d ",lasorder[i]);

133     }

134     printf("\n");

135     return 0;

136 }

前序遍历的第一个值为根结点的值。在中序遍历中找到根结点，左边为左子树，右边为右子树。

运行结果：

不完全二叉树：

完全二叉树：

只有一个结点：

只有右子树：

只有左子树：

前序遍历与中序遍历不匹配：