FZU 1686（重复覆盖）

 

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=31370

题意：用尽量少r*c的小矩形覆盖大矩形n*m中的所有1，将所有1转换成size列，然后以大矩形的每点当成小矩形r*c的左上角覆盖到的1当成一行，问题则转换成m*n行中选尽量少的行来覆盖所有列。。。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const int maxnode=250010;

const int MaxN=510;

const int MaxM=510;

struct DLX

{

    int n,m,size;

    int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];

    int  H[MaxN],S[MaxM];

    int ansd,ans[MaxN];

    void init(int _n,int _m)

    {

        n=_n;m=_m;

        for(int i=0;i<=m;i++)

        {

            S[i]=0;

            U[i]=D[i]=i;

            L[i]=i-1;

            R[i]=i+1;

        }

        R[m]=0;L[0]=m;

        size=m;

        for(int i=1;i<=n;i++)H[i]=-1;

    }

    void Link(int r,int c)

    {

        ++S[Col[++size]=c];

        Row[size]=r;

        D[size]=D[c];

        U[D[c]]=size;

        U[size]=c;

        D[c]=size;

        if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;

        else

        {

            R[size]=R[H[r]];

            L[R[H[r]]]=size;

            L[size]=H[r];

            R[H[r]]=size;

        }

    }

   void Remove(int c)

    {

        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])

            L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];

    }

    void Resume(int c)

    {

        for(int i = U[c];i != c;i = U[i])

            L[R[i]]=R[L[i]]=i;

    }





    bool vis[maxnode];

    int h()

    {

        int res=0;

        for(int c=R[0];c!=0;c=R[c])vis[c]=true;

        for(int c=R[0];c!=0;c=R[c])

        if(vis[c])

        {

            res++;

            vis[c]=false;

            for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])

                for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])

                    vis[Col[j]]=false;

        }

        return res;

    }

    void Dance(int d)//d为递归深度

    {

        if(d+h()>=ansd)return;

        if(R[0]==0)//找到解

        {

            if(d<ansd)ansd=d;

            return;

        }

        //找S最小的C列

        int c=R[0];//第一个未删除的列

        for(int i=R[0];i!=0;i=R[i])

            if(S[i]<S[c])c=i;

        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])//用结点i所在的行覆盖第c列

        {

            Remove(i);

            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])Remove(j);//删除节结点i所在行覆盖第c列

            Dance(d+1);

            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])Resume(j);// 恢复

            Resume(i);

        }

    }

};

DLX g;

int id[20][20];

int main()

{

    int n,m,x,c,r;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        int sz=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

        {

            scanf("%d",&x);

            id[i][j]=x?++sz:0;

        }

        g.init(n*m,sz);

        scanf("%d%d",&r,&c);

        for(int i=1,num=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++,num++)

        {

            for(int x=0;x+i<=n&&x<r;x++)

                for(int y=0;y+j<=m&&y<c;y++)

                if(id[i+x][y+j])

                g.Link(num,id[i+x][j+y]);

        }

        g.ansd=n*m;

        g.Dance(0);

        printf("%d\n",g.ansd);

    }

}

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