1003-斐波拉契数列

描述

在数学上，斐波那契数列（Fibonacci Sequence），是以递归的方法来定义：

F₀ = 0

F₁ = 1

F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2}

用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………

特别指出：0不是第一项，而是第零项。

在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多（又名斐波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

n       第一个月有一对刚诞生的兔子

n       第两个月之后它们可以生育

n       每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子

n       兔子永不死去

假设在n月有新生及可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的时候，所有在n月就已存在的a对兔子皆已可以生育并诞下a对后代；同时在前一月(n+1月)之b对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。

现请以较短的时间，求出斐波那契数列第n项数值，0≤n≤40。

输入

斐波那契数列项数n，0≤n≤40。

输出 

斐波那契数列第n项数值

样例输入

4

样例输出

3

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int a=0;

    int b=1;

    

    int n;

    int sum=0;

    cin>>n;

    if (n==0||n==1) 

    {

        cout<<n<<endl;

    }



    else

    {

         for(int i=1;i<=n;i++)     

         {     

             a=b;     

             b=sum;     

             sum=a+b;     

                  

         }

    

    cout<<sum<<endl;

    }

    return 0;

}