POJ 2649

题意：判断m能否整除n！

题解：0特判，其他情况对m分解质因数并统计个数，看n！是否含多余该个数的质因数，n！关于质因数p的个数=(n/p+n/p^2+n/p^3......)，即求出mod p=0，mod p^2=0等的个数。

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 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<cmath>

 5 using namespace std;

 6 const int mr=65536;

 7 bool notp[mr];

 8 int pr[mr];

 9 int pn;

10 void getpri()//筛素数

11 {

12     pn=0;

13     memset(notp,0,sizeof(notp));

14     for(int i=2; i<mr; i++)

15     {

16         if(!notp[i])

17         {

18             pr[pn++]=i;

19         }

20         for(int j=0; j<pn && i*pr[j]<mr; j++)

21         {

22             int k=i*pr[j];

23             notp[k]=1;

24             if(i%pr[j]==0)

25                 break;

26         }

27     }

28 }

29 int fac[1000],num[1000],top;

30 void div(int n)

31 {

32     for(int i=0,tp;i<pn&&pr[i]*pr[i]<=n;i++)

33     {

34         if(n%pr[i]==0)

35         {

36             num[top]=0;

37             tp=fac[top]=pr[i];

38             while(n%tp==0)

39             {

40                 n/=tp;

41                 num[top]++;

42             }

43             top++;

44         }

45     }

46     if(n>1)

47         num[top]=1,fac[top++]=n;

48 }

49 int main()

50 {

51     getpri();

52     int n,m;

53     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

54     {

55         if(m==0)

56         {

57             printf("%d does not divide %d!\n",m,n);

58             continue;

59         }

60         else if(m<=n||m==1)

61         {

62             printf("%d divides %d!\n",m,n);

63             continue;

64         }

65         top=0;

66         div(m);

67         bool flag=true;

68         for(int i=0;i<top;i++)

69         {

70             int t=num[i],p=fac[i],po=p;

71             while(t>0&&po<=n&&po>0)

72             {

73                 t-=n/po;

74                 po*=p;

75             }

76             if(t>0)

77             {

78                 flag=false;

79                 break;

80             }

81         }

82         if(flag)

83             printf("%d divides %d!\n",m,n);

84         else

85             printf("%d does not divide %d!\n",m,n);

86     }

87     return 0;

88 }