POJ 1240

题意：给定一颗多叉树（<=20）的先序和后序遍历结果，求这种树共有多少。

题解：考虑产生相同先序遍历和后序遍历的两种树，S和T，他们每个相同结点对应的孩子数目应该相等，因为假如S某个结点有s个孩子，他们在先序和后序遍历中的顺序是一致的，要想两棵树先序遍历与后序遍历一致，则他们每一个结点的孩子都应该有这种特点。

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 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 typedef long long ll;

 6 ll c[30][30];

 7 int n;

 8 ll dfs(char s1[],char s2[])

 9 {

10     ll ans=1;

11     if(s1[0]==s2[0])

12         return 1ll;

13     int i,j,k,cnt=0,len=strlen(s1);

14     for(i=1,j=0;i<len;)

15     {

16         k=1;

17         while(s1[i]!=s2[j])

18             j++,k++;

19         cnt++;

20         char t1[30],t2[30];

21         strncpy(t1,s1+i,k);

22         strncpy(t2,s2+j-k+1,k);

23         t1[k]=t2[k]='\0';

24         ans*=dfs(t1,t2);

25         i+=k;

26         j++;

27     }

28     return ans*c[n][cnt];

29 }

30 int main()

31 {

32     c[0][0]=1;

33     for(int i=1;i<=20;i++)

34     {

35         c[i][0]=c[i][i]=1;

36         for(int j=1;j<i;j++)

37         {

38             c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];

39         }

40     }

41     while(scanf("%d",&n),n)

42     {

43         char s1[30],s2[30];

44         scanf("%s%s",s1,s2);

45         printf("%lld\n",dfs(s1,s2));

46     }

47     return 0;

48 }