探索图形知识梳理[3.29]

【课题名称】

人教版数学五年级下册第三单元——探索图形

【学习时间】

2022年3月29日上午8：30-9：10

【学习平台】

国家中小学网络云平台(https://ykt.eduyun.cn/)

【学习准备】

准备笔记本和草稿本，边观看边记录。适时控制播放，按老师指令完成相应的课上练习。

【学习任务】

（1）进一步认识和理解正方体的特征。

（2）通过观察、列表、想象等活动，经历发现正方体涂色和位置的规律的全过程，获得化繁为简的解决问题的经验，培养空间想象力。

（3）体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想，积累数学思维活动的经验。

【精华摘要】

如图所示

【归纳总结】

用棱长为1 的小正方体拼成棱长为 n 的大正方体，给大正方体的表面涂上颜色。

三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体都有8个顶点，所以都有8个。

两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有(n-2)×12个。

一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有(n-2)(n-2)×6个。

没有涂色在正方体里面除去表面一层的位置，有(n-2)(n-2)(n-2)个。或者用总块数- 三面涂色的块数 - 两面涂色的块数 - 一面涂色的块数。

【课堂作业答案与解析】

1．拿走一个涂色正方体后，图形表面积有变化吗?

（1）图略       （2）  图略      （3）图略

【答案】

（1）图形实际表面积不变；

（2）图形实际表面积增加了2个面；

（3）图形实际表面积增加了4个面。

【解析】

（1）在顶点位置的正方体露出3个面，拿走后减少3个面，增加3个面，图形实际表面积不变；

（2）在每条棱中间位置的正方体露出2个面，拿走后减少2个面，增加4个面，图形实际表面积增加2个面；

（3）在每个面中间位置的正方体露出1个面，拿走后减少1个面，增加5个面，实际表面积增加4个面。

【家庭作业布置】

1.独立思考网课老师布置的那道课后思考题，并将你的想法说给爸爸妈妈听。

2.完成《学法》第25页，其中能力培优题选做。作业提交方式跟昨天一样。