科学计算库Numpy

科学计算库Numpy

一、numpy概述

• Numerical Python，数值的Python，补充了Python语言所欠缺的数值计算能力。
• Numpy是其它数据分析及机器学习库的底层库。
• Numpy完全标准C语言实现，运行效率充分优化。
• Numpy开源免费。

1. numpy历史

• 1995年，Numeric，Python语言数值计算扩充。
• 2001年，Scipy->Numarray，多维数组运算。
• 2005年，Numeric+Numarray->Numpy。
• 2006年，Numpy脱离Scipy成为独立的项目。

2. numpy的核心：多维数组+数值计算

1. 代码简洁：减少Python代码中的循环。
2. 底层实现：厚内核©+薄接口(Python)，保证性能。

二、Numpy基础

ndarray数组

1. 内存中的ndarray对象

元数据（metadata）

存储对目标数组的描述信息，如：ndim、dimensions、dtype、data等。

实际数据

将实际数据与元数据分开存放，一方面提高了内存空间的使用效率，另一方面减少对实际数 据的访问频率，提高性能。

2. ndarray数组对象的特点

• Numpy数组是同质数组，即所有元素的数据类型必须相同
• Numpy数组的下标从0开始，最后一个元素的下标为数组长度减1

3. ndarray数组对象的创建

1) np.array(任何可被解释为Numpy数组的逻辑结构)

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(a)

2) np.arange(起始值(0),终止值,步长(1))

import numpy as np
a = np.arange(0, 5, 1)
print(a)
b = np.arange(0, 10, 2)
print(b)

3) np.zeros(shape, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.zeros(10)
print(a)

4) np.ones(shape, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.ones(10)
print(a)

5) np.ones_like(ary)

import numpy as np
ary = np.array([1,2,3,4,5])
res = np.ones_like(ary)
print(res)

6) np.zeros_like(ary)

import numpy as np
ary = np.array([1,2,3,4,5])
res = np.zeros_like(ary)
print(res)

7) np.linspace(起始值,终止值,个数)

import numpy as np
ary = np.linspace(-10,10,200)
print(ary)

8. np.random.normal(期望值,标准差,个数)

import numpy as np
ary = np.random.normal(0,1,100)
print(ary)

4. ndarray对象属性的基本操作

1) 数组的维度：np.ndarray.shape

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.shape)
#二维数组
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
print(type(ary), ary, ary.shape)

2) 元素的类型：np.ndarray.dtype

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.dtype)
#转换ary元素的类型
b = ary.astype(float)
print(type(b), b, b.dtype)
#转换ary元素的类型
c = ary.astype(str)
print(type(c), c, c.dtype)

3) 数组元素的个数：np.ndarray.size

import numpy as np
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
#观察维度，size，len的区别
print(ary.shape, ary.size, len(ary))

5. 数组元素索引(下标)

数组对象[…, 页号, 行号, 列号]

下标从0开始，到数组len-1结束。

import numpy as np
a = np.array([[[1, 2],
               [3, 4]],
              [[5, 6],
               [7, 8]]])
print(a, a.shape)
print(a[0])
print(a[0][0])
print(a[0][0][0])
print(a[0, 0, 0])
for i in range(a.shape[0]):
    for j in range(a.shape[1]):
        for k in range(a.shape[2]):
            print(a[i, j, k])

6. ndarray数组切片操作

1) 切片语法

​ 二维数组[行的切片，列的切片]

​ 三维数组[页的切片，行的切片，列的切片]

# 数组对象切片的参数设置与列表切面参数类似
#  步长+：默认切从首到尾
#  步长-：默认切从尾到首
数组对象[起始位置:终止位置:步长, ...]
# 默认位置步长：1

2) 一维数组切片

import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
print(a)  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:3])  # 1 2 3
print(a[3:6])   # 4 5 6
print(a[6:])  # 7 8 9
print(a[::-1])  # 9 8 7 6 5 4 3 2 1
print(a[:-4:-1])  # 9 8 7
print(a[-4:-7:-1])  # 6 5 4
print(a[-7::-1])  # 3 2 1
print(a[::])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[::3])  # 1 4 7
print(a[1::3])  # 2 5 8
print(a[2::3])  # 3 6 9

3) 多维数组的切片操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 28)
a.resize(3,3,3)
print(a)
#切出1页 
print(a[1, :, :])		
#切出所有页的1行
print(a[:, 1, :])		
#切出0页的1行1列
print(a[0, :, 1])		

7. ndarray对象属性操作详解

1)Numpy的内部基本数据类型

类型名	类型表示符
布尔型	bool_
有符号整数型	int8(-128~127) / int16 / int32 / int64
无符号整数型	uint8(0~255) / uint16 / uint32 / uint64
浮点型	float16 / float32 / float64
复数型	complex64 / complex128
字串型	str_，每个字符用32位Unicode编码表示
日期类型	datetime64

2) 类型字符码(简写)

类型	字符码
np.bool_	?
np.int8/16/32/64	i1 / i2 / i4 / i8
np.uint8/16/32/64	u1 / u2 / u4 / u8
np.float/16/32/64	f2 / f4 / f8
np.complex64/128	c8 / c16
np.str_	U
np.datetime64	M8[Y] M8[M] M8[D] M8[h] M8[m] M8[s]

8. 自定义复合类型

# 自定义复合类型
import numpy as np

data=[
	('zs', [90, 80, 85], 15),
	('ls', [92, 81, 83], 16),
	('ww', [95, 85, 95], 15)
]
#第一种设置dtype的方式
a = np.array(data, dtype='U3, 3int32, int32')
print(a)
print(a[0]['f0'], ":", a[1]['f1'])
print("=====================================")

#第二种设置dtype的方式
c = np.array(data, dtype={'names': ['name', 'scores', 'ages'],
                    'formats': ['U3', '3int32', 'int32']})
print(c[0]['name'], ":", c[0]['scores'], ":", c.itemsize)
print("=====================================")

#测试日期类型数组
f = np.array(['2011', '2012-01-01', '2013-01-01 01:01:01','2011-02-01'])
f = f.astype('M8[D]')
f = f.astype('i4')
print(f[3]-f[0])

f.astype('bool')

9. ndarray数组维度操作

1）视图变维（数据共享）

reshape() 与 ravel()

import numpy as np
a = np.arange(1, 9)
print(a)		# [1 2 3 4 5 6 7 8]
b = a.reshape(2, 4)	#视图变维  : 变为2行4列的二维数组
print(b)
c = b.reshape(2, 2, 2) #视图变维    变为2页2行2列的三维数组
print(c)
d = c.ravel()	#视图变维	变为1维数组
print(d)

2）复制变维（数据独立）

flatten()

e = c.flatten()
print(e)
a += 10
print(a, e, sep='\n')

3）就地变维

resize直接改变原数组对象的维度，不返回新数组

a.shape = (2, 4)
print(a)
a.resize(2, 2, 2)
print(a)

10. ndarray数组的掩码操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
mask = [True, False,True, False,True, False,True, False,True]
print(a[mask])

11. 多维数组的组合与拆分

1) 垂直方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
# 垂直方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.vsplit(c, 2)

2) 水平方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 水平方向完成组合操作，生成新数组 
c = np.hstack((a, b))
# 水平方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.hsplit(c, 2)

3) 深度方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 深度方向（3维）完成组合操作，生成新数组
i = np.dstack((a, b))
# 深度方向（3维）完成拆分操作，生成两个数组
k, l = np.dsplit(i, 2)

4) 多维数组组合与拆分的相关函数：

# 通过axis作为关键字参数指定组合的方向，取值如下：
# 若待组合的数组都是二维数组：
#	0: 垂直方向组合
#	1: 水平方向组合
# 若待组合的数组都是三维数组：
#	0: 垂直方向组合
#	1: 水平方向组合
#	2: 深度方向组合
np.concatenate((a, b), axis=0)
# 通过给出的数组与要拆分的份数，按照某个方向进行拆分，axis的取值同上
np.split(c, 2, axis=0)

12. ndarray类的其他属性

• shape - 维度
• dtype - 元素类型
• size - 元素数量
• ndim - 维数，len(shape)
• itemsize - 元素字节数
• nbytes - 总字节数 = size x itemsize
• real - 复数数组的实部数组
• imag - 复数数组的虚部数组
• T - 数组对象的转置视图
• flat - 扁平迭代器

import numpy as np
a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],
              [4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],
              [7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
print(a.shape)
print(a.dtype)
print(a.ndim)
print(a.size)
print(a.itemsize)
print(a.nbytes)
print(a.real, a.imag, sep='\n')
print(a.T)
print([elem for elem in a.flat])
b = a.tolist()
print(b)