poj1236（强连通缩点）

 

传送门：Network of Schools

题意：一些学校联接在一个计算机网络上，学校之间存在软件支援协议，每个学校都有它应支援的学校名单（A学校支援学校B，并不表示B学校一定支援学校A）。当某校获得一个新软件时，无论是直接获得还是通过网络获得，该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。因此，一个新软件若想让所有联接在网络上的学校都能使用，只需将其提供给一些学校即可。第一问：至少需要多少份软件，才能使得所有学校都能拥有软件；第二问：如果只用一份软件，那么需要添加多少条变，使得所有学校都能拥有软件。

分析：一个强连通分量中必定能相互连通，肯定能共享一个软件，因此第一问只需求入度为0的强连通分量个数即可。第二问求需要添加多少条变，使得整个图都成为一个强连通，即任意两个学校都可到达，那么取入度为0的个数a和出度为0的个数b中的最大值，因为强连通分量中必定不会有出度为0或入度为0的点，因此首先用边连接入度和出度为0的点，等其中一个完后再任意连接边把出度为0或入度为0的点补完。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 110

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

struct edge

{

    int v,next;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[N*N];

int n,scc,step,top,tot;

int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N];

int in[N],out[N];

bool instack[N];

void init()

{

    tot=0;step=0;scc=0;top=0;

    FILL(head,-1);FILL(dfn,0);

    FILL(low,0);FILL(instack,false);

    FILL(in,0);FILL(out,0);

}

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void tarjan(int u)

{

    int v;

    dfn[u]=low[u]=++step;

    Stack[top++]=u;

    instack[u]=true;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        v=e[i].v;

        if(!dfn[v])

        {

            tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);

        }

        else if(instack[v])

        {

            low[u]=min(low[u],dfn[v]);

        }

    }

    if(dfn[u]==low[u])

    {

        scc++;

        do

        {

            v=Stack[--top];

            instack[v]=false;

            belong[v]=scc;

        }while(v!=u);

    }

}

void solve()

{

    for(int i=1;i<=n;i++)

        if(!dfn[i])tarjan(i);

    if(scc==1)

    {

        printf("1\n0\n");

        return;

    }

    for(int u=1;u<=n;u++)

    {

        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

        {

            int v=e[i].v;

            if(belong[v]!=belong[u])

            {

                out[belong[u]]++;

                in[belong[v]]++;

            }

        }

    }

    int a=0,b=0;

    for(int i=1;i<=scc;i++)

    {

        if(!in[i])a++;

        if(!out[i])b++;

    }

    printf("%d\n%d\n",a,max(a,b));

}

int main()

{

    int u;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        init();

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            while(scanf("%d",&u)&&u)

                addedge(i,u);

        }

        solve();

    }

}

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