【科学专栏】什么是科学(6)

从前几章的学习来看，科学知识的特征就是在于它是从事实中推导出来的。那么今天我们就来学习一下演绎推理和归纳推理。

书中内容概括 

1. 初级逻辑

       例 1

       1. 所有哲学书都是令人厌烦的。

       2. 这本书是一本哲学书。

       3. 这本书是令人厌烦的。

       在这个论证中，(1)和(2)是前提，而(3)是结论。在我看来，这很明显：如果(1)和(2)是真的，那么(3)也一定是真的。一旦已知(1)和(2)是真的，(3)不可能是假的。断言(1)和(2)是真，而拒绝(3)是自相矛盾。这是逻辑上有效的演绎的关键特点。如果前提为真，那么结论必为真。逻辑是保真的。

      例 2

       1. 许多哲学书是令人厌烦的。

       2. 这本书是哲学书。

       3. 这本书是令人厌烦的。

       在这个例子中，(3)不是必然从(1)和(2)中得出。即使(1)和(2)是真的，也许这本书最后证明是并不令人厌烦的少数几本哲学书之一。这个论证是无效的。

      读者现在也许感到厌烦了。 这类经验肯定对例 1 和例 2 中陈述(1)和(3)的真值有影响。但需要强调的一点是，单单逻辑推演不能确立我们例子中表示的那类事实陈述的真值。在这方面逻辑能够提供的一切是，如果前提为真，论证是有效的，那么结论必定为真。但前提是否为真不是一个诉诸逻辑能解决的问题。一个论证可以是完全有效的，即使其前提为假。请看下面的例子。

       例 3

       1. 所有猫有五条腿。

       2. 疯咪是我的猫。

       3. 疯咪有五条腿。

       这是完全有效的演绎。如果(1)和(2)为真，那么(3)必定为真。在这个例子中(1)和(3)是假的。但这不影响这个论证是有效的这一事实。

       在强的意义上逻辑独自不是新的真理的来源。 构成论证前提的事实陈述的真不能靠诉诸逻辑来确立。逻辑只能揭示从我们已经有的陈述中得出什么，或者在这些陈述中已经含有什么。与这种局限相对照的是，逻辑的很大优点是它的保真性质。如果我们能肯定我们的前提是真的，那么我们同样能肯定我们从这些前提中推导的一切也都是真的。

2. 科学定律是否能从事实中推导出来？

       什么样的论证能够使我们从那些作为前提的事实达到我们寻求作为结论而推导出的科学定律？在我们有关金属膨胀的例子中，这个论证可以图式表示如下：

       前提

       1.金属x1在时刻t1受热时膨胀。

       2.金属x2在时刻t2受热时膨胀。

       n.金属x3在时刻t3受热时膨胀。

       结论

       所有金属在受热时都膨胀。

       这不是一个逻辑上有效的论证。它缺乏这种论证的基本特点。它完全不是那种情况：如果构成前提的陈述为真，则结论必为真。不管我们对膨胀的金属作过多少观察，即在我们的例子里不管 n 有多大，没有逻辑上的保证在某个时刻下某个金属样本受热时不会收缩。既声称所有已知金属遇热引起膨胀，又声称"所有金属遇热膨胀"是假的，这并不矛盾。

       我已经用金属膨胀的例子说明的这种论证， 是从有限数目的具体事实进到一般结论，这称为归纳论证，不同于逻辑的演绎论证。区别于演绎论证的归纳论证的特点是，由于它们从关于一些事件的陈述进到关于所有事件的陈述，它们超越了包含在前提中的东西。 一般科学定律总是超越可用来支持它们的有限数量的可观察证据，这就是为什么它们绝不可能像逻辑演绎那样根据证据得到证明。

3. 构成完善的归纳论证的是什么？

       回答这一问题的最初尝试是要求： 如果要为从可观察事实到定律的归纳推论辩护，那就必须满足下列条件：

       1、 形成概括基础的观察数必须大。

       2、 必须在许多不同的条件下重复观察。

       3、 任何业已接受的观察不应该与导出的定律相冲突。

       条件 1 被认为是必要的，因为显然仅根据一次观察铁棒膨胀就作出结论说所有金属遇热膨胀不是合法的，正如仅根据一次观察澳大利亚人醉酒就作出结论说所有澳大利亚人是醉鬼一样不合法。 在概括能够得到辩护以前，大量独立的观察是必要的。一个好的归纳论证不跳跃到结论。

       上述可用归纳原理的下列陈述概括：

       如果在各种各样的条件下观察到大量的 A，且所有这些 A 毫无例外地具有性质 B，那么所有 A 具有性质 B。

       对归纳的这一表征具有严重问题。让我们考虑条件 1，要求大量观察。一个问题是"大量"的含糊性。为了说明这一点，考虑一下公众对核战争的强烈反应， 这种反应是第二次世界大战临近结束时在广岛掷了第一颗原子弹激发的。 这种反应基于认识到原子弹引起那么大程度的广泛破坏和人类苦难。然而这种广泛的和肯定合理的信念仅基于一次激动人心的观察。

       条件 2 也有严重问题，来源于围绕什么算作条件的有意义的变更这一问题的困难。我们根据先前的知识来区分对我们正在研究的系统可能有影响的因素与对它不可能有影响的因素。我们根据我们当前的知识储备来帮助判断，当研究某一效应的一般性时什么条件是相干的，需要变更。

       对这个问题的这种回应肯定是对的。然而，它对强烈主张科学知识应该通过归纳从事实推导出提出了一个问题。当我们提出在评判某些条件对所研究现象(例如金属膨胀)是否相干时所诉诸的知识本身如何得到辩护时，问题就发生了。如果我们要求这种知识本身应通过归纳获得，那么我们的问题又再次发生，因为进一步的归纳论证本身要求对相干的条件等等作出规定。 每一次归纳论证都要诉诸先前的知识，这种知识需要归纳论证来为它辩护，这又要诉诸进一步的先前知识，如此等等，不一而足，形成一根永无休止的链条。

       即使条件 3 也成问题，因为很少科学知识能满足不能有已知的例外这一要求。

4. 归纳主义的进一步问题

       让我们称认为科学知识通过某种归纳推论从可观察事实推导出的立场为归纳主义，称那些持这一观点的人为归纳主义者。归纳主义立场还有深一层的问题。

       如果我们相信当代科学知识都是真的， 那么人们不得不承认许多知识指称的是不可观察之物。例如它指称质子和电子、基因和 DNA 分子等等。这使归纳主义者处于很不舒服的地位，因为他们不得不摈弃大部分当代科学，其根据是它超越了从可观察之物的归纳概括能加以辩护的内容。

       另一个问题来源于这样的事实：许多科学定律采取了精确的、用数学表述的定律形式。如果科学定律是来自可观察事实的归纳概括，就很难明白人们如何能够避免构成归纳论证前提的测量的不精确性。也很难明白精确的定律如何能够在不精确的证据基础上得到归纳辩护。

       对归纳主义者的第三个问题是哲学上古老的棘手问题，称为归纳问题。大卫·休谟是一位 18 世纪的哲学家，正是他清楚地提出这个我将要突出讨论的问题。

       当我们提出归纳本身应如何得到辩护的问题时，就产生归纳问题。归纳原理应如何得到辩护？讨论这种观点的人有两个选择： 诉诸逻辑或诉诸经验来为它辩护。我们已经看到第一种选择不行。归纳推论不是逻辑(演绎)推论。这样留给我们的只有第二种选择：试图诉诸经验来为归纳辩护。然而对归纳的这种论证是不能接受的。一旦将这种论证形式用图式表示如下，就可以明白为什么不能接受了：

       归纳原理在场合 x1 成功地起作用。

       归纳原理在场合 x2 等等成功地起作用，等等。

       归纳原理始终起作用。

       在这里断言归纳原理有效性的一般陈述是从它成功应用的许多个别场合中推论出来的。所以，这个论证本身是个归纳论证。因此，试图诉诸经验来为归纳辩护是假定了人们正在试图证明的东西。它是依靠诉诸归纳来为归纳辩护，所以是完全不能令人满意的。

       我并不把归纳问题看得太严重的理由是，任何试图提供一种科学观必定会面临同样性质的问题。 如果我们设法为我们使用的每一条原理进行理性辩护，我们必定会遇到麻烦，因为我们不可能为理性论证本身提供理性论证，而不假定我们要论证的是什么。甚至对逻辑也不可能不用窃取论题的方式来论证。无论如何，什么是一个有效的演绎论证可以用高度精确性来详细说明，而什么是一个好的归纳论证则怎么也说不清楚。

       又摘抄了许多，觉得如果精简的太多就容易使读者产生困惑和误解。所谓归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(Inductive Reasoning)。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理。

       归纳推理应该是我们日常生活中最常用的认识世界的方法。生活常识就是从日常生活中的经验积累总结出来的，然后代代相传，并在生活中不断验证，如今很多常识得到了科学解释，其实就是源于人们会问“为什么”，于是经过实验和分析，得出了科学知识，或用已有的科学知识来解释。

       从作者文章里可以很好地理解到归纳主义的不足之处，数量和不同条件下，普遍性和广泛性对于人类认知都是有很大局限性的。借用之前文章里的图再来说明一下：

       不同层次的科学知识依附的观察、实验、分析的现象、对象、依据各不相同，如果x轴是真实世界，则黄线代表的科学知识更稳定、更基础，而蓝线则可能是依附于黄线得出的科学知识，红线就显得更不稳定了，被推翻的周期就更短。

       再来说说演绎推理，所谓演绎推理(Deductive Reasoning)，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。

       如果我们确定、一定以及肯定地说，我们掌握了一条(也许是几条或一个体系)完全真实的真理，那么我们就可以仅凭演绎推理从这一条(或多条)真理出发，推出所有真理。可惜我们并没有这样的真理。

       下次我们来从反面谈谈如何提高归纳推理的科学性。

[1]《科学究竟是什么》. A. F. 查尔默斯.商务印书馆.2007