CFD中动网格资料
文章目录
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- 一、动网格控制方程推导
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- 1. 基本思想
- 2. ALE形式下的质量守恒方程
- 3. ALE形式下的动量守恒方程
- 4. 能量方程（略）
- 二、Fluent 中使用 UDF 编写动网格函数
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- 示例 1：周期性平移运动（正弦运动）
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- 使用说明：
- 示例 2：刚体旋转运动（绕 Z 轴旋转）
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- 使用说明：
- 三、动网格设置建议（Fluent）
- 四、注意事项
- 五、总结
在计算流体力学（CFD）中，动网格（Moving Mesh）技术用于处理边界运动或变形的问题，例如：活塞运动、阀门开闭、飞行器控制面偏转、生物力学中的心脏瓣膜等。这类问题需要网格随边界的运动而动态更新，以保持几何的准确性。
一、动网格控制方程推导
1. 基本思想
在传统的固定网格中，控制方程是基于欧拉描述建立的。而在动网格中，由于网格本身也在运动，因此必须考虑 网格速度 的影响。最常用的方法是采用 任意拉格朗日-欧拉方法（ALE, Arbitrary Lagrangian-Eulerian）。
2. ALE形式下的质量守恒方程
质量守恒方程（连续性方程）在 ALE 形式下为：
∂ ρ ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ U ⃗ ) − ∇ ⋅ ( ρ U ⃗ g ) = 0 \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \vec{U}) - \nabla \cdot (\rho \vec{U}_g) = 0 ∂t∂ρ+∇⋅(ρU)−∇⋅(ρUg)=0
其中：
- ρ \rho ρ：密度
- U ⃗ \vec{U} U：流体速度
- U ⃗ g \vec{U}_g Ug：网格速度
说明：当网格不动时， U ⃗ g = 0 \vec{U}_g = 0 Ug=0，退化为标准的质量守恒方程。
3. ALE形式下的动量守恒方程
动量方程在 ALE 框架下为：
∂ ( ρ U ⃗ ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ U ⃗ U ⃗ ) − ∇ ⋅ ( ρ U ⃗ g U ⃗ ) = − ∇ p + ∇ ⋅ τ + f ⃗ \frac{\partial (\rho \vec{U})}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \vec{U} \vec{U}) - \nabla \cdot (\rho \vec{U}_g \vec{U}) = -\nabla p + \nabla \cdot \tau + \vec{f} ∂t∂(ρU)+∇⋅(ρUU)−∇⋅(ρUgU)=−∇p+∇⋅τ+f
其中：
- p p p：压力
- τ \tau τ：粘性应力张量
- f ⃗ \vec{f} f：体积力项（如重力）
4. 能量方程（略）
能量方程也会相应地引入网格运动的影响，通常表达为：
∂ ( ρ E ) ∂ t + ∇ ⋅ [ U ⃗ ( ρ E + p ) ] − ∇ ⋅ [ U ⃗ g ( ρ E + p ) ] = 其他项 \frac{\partial (\rho E)}{\partial t} + \nabla \cdot [\vec{U}(\rho E + p)] - \nabla \cdot [\vec{U}_g(\rho E + p)] = \text{其他项} ∂t∂(ρE)+∇⋅[U(ρE+p)]−∇⋅[Ug(ρE+p)]=其他项
二、Fluent 中使用 UDF 编写动网格函数
在 ANSYS Fluent 中，可以通过用户自定义函数（UDF）来实现动网格功能。主要涉及以下几个方面：
- 定义网格运动的速度（
DEFINE_GRID_MOTION） - 在动网格模型中启用并绑定 UDF 到对应区域
- 可选：使用
DEFINE_CG_MOTION控制刚体运动
示例 1：周期性平移运动（正弦运动）
#include "udf.h"
DEFINE_GRID_MOTION(sin_motion, domain, dt, time, dtime)
{
Thread *tf = DT_THREAD(dt);
face_t f;
Node *node_p;
real NV_VEC(vel), NV_VEC(axis) = {0.0, 1.0, 0.0}; // Y方向
real amplitude = 0.05; // 振幅 (m)
real frequency = 2.0; // 频率 (Hz)
begin_f_loop(f, tf)
{
f_node_loop(f, tf, node_index)
{
node_p = F_NODE(f, tf, node_index);
if (NODE_POS_NEED_UPDATE(node_p))
{
NODE_POS_UPDATED(node_p);
// 计算当前节点的Y方向位移速度
vel[0] = 0.0;
vel[1] = amplitude * 2.0 * M_PI * frequency * sin(2.0 * M_PI * frequency * time);
vel[2] = 0.0;
// 设置节点速度
NV_V(NODE_GRID_VELOCITY(node_p), =, vel);
}
}
}
end_f_loop(f, tf)
}
使用说明：
- 将该 UDF 编译加载到 Fluent。
- 在动网格设置中选择对应的边界，并指定
sin_motion函数。 - 此例中使边界沿 Y 方向做简谐振动。
示例 2：刚体旋转运动（绕 Z 轴旋转）
#include "udf.h"
DEFINE_CG_MOTION(rotating_plate, dt, cg_vel, cg_omega,
time, dtime)
{
real omega = 10.0; // rad/s
real axis[3] = {0.0, 0.0, 1.0}; // 绕Z轴旋转
NV_D(cg_vel, =, 0.0, 0.0, 0.0); // 质心无平动
NV_V(cg_omega, =, axis); // 角速度方向
NV_S_MUL(cg_omega, =, omega); // 角速度大小
}
使用说明：
DEFINE_CG_MOTION是专门用于刚体运动的宏。- 应用到一个具有质心的区域（如结构体），Fluent 自动根据角速度进行旋转。
- 可用于模拟风扇、叶片等旋转部件。
三、动网格设置建议（Fluent）
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启用动网格模型：
Define → Dynamic Mesh → Parameters → Enable Dynamic Mesh -
选择网格更新方法：
- Smoothing（光滑法）
- Layering（层分裂法）
- Local Remeshing（局部重划）
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绑定 UDF 到特定边界或区域：
- 在 Boundary Conditions 或 Cell Zone Conditions 中找到动网格选项并选择 UDF
四、注意事项
- 动网格可能导致网格质量下降，需配合网格光顺和重划分策略；
- 对于大变形问题，应谨慎选择网格更新方法；
- 若使用 UDF，注意编译环境与 Fluent 版本匹配；
- UDF 中应避免对所有节点操作，仅对需要更新的节点操作，提高效率；
- Fluent 提供了多种预设的动网格模板，适合简单运动场景。
五、总结
| 内容 | 说明 |
|---|---|
| 动网格基础 | 使用 ALE 方法处理移动/变形边界 |
| 核心控制方程 | 引入网格速度项，修改连续性和动量方程 |
| Fluent 实现方式 | 使用 DEFINE_GRID_MOTION 和 DEFINE_CG_MOTION 编写 UDF |
| 典型应用 | 活塞运动、摆动翼、机械臂、心脏瓣膜等 |
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