打卡信奥刷题（1697）用C++实现信奥 P8244 [COCI 2013/2014 #3] KOLINJE

P8244 [COCI 2013/2014 #3] KOLINJE

题目描述

在一年一度的生猪屠宰会上，屠夫 Bajs 正在进行活动的最后一个环节——将自己那条屡获殊荣的火腿拿出一部分，分给参加活动的所有人。

今年的生猪屠宰会一共有 $n$ 个人参加，其中第 $i$ 个人目前已经吃了 $a_i$ 千克火腿。Bajs 将自己的火腿按照 $b_1:b_2:\cdots :b_n$ 的比例分给所有人，换句话说，令 $S=\sum _{j=1}^n{b}_j$，则第 $i$ 个人将分到总火腿重量的 $\frac{b_i}{S}$。

但是，直到现在，Bajs 也没能确定他要拿出的火腿总量，因为在给每个人分完火腿并吃完以后，现场将根据每个人吃的火腿的千克数从大到小列出一个排名表（如果有两个人吃的肉的千克数相同，则按照两个人的编号从小到大排序），并宣布本次生猪屠宰会的年度人物，即排名表的第一位。虽然 Bajs 曾多次受到他人贿赂，但是他仍旧不愿改变分配的比例，并说他很诚实并且心地善良。Bajs 是个重度强迫症患者，因此他希望排名表上的人的编号从前往后依次为 $1,2,\cdots ,n$。请你帮助 Bajs 确定他要拿出的火腿总量，以满足 Bajs 的要求。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示参加生猪屠宰会的人数。
随后 $n$ 行，每行输入两个整数 $a_i,b_i$，分别表示第 $i$ 个人已经吃的火腿的千克数和在火腿的分配中所占的比重（具体见『题目描述』部分）。

输出格式

如果无论 Bajs 拿出多少火腿都不能满足要求，输出 -1。

否则，输出一个实数 $x$，表示 Bajs 拿出的火腿千克数。你需要保证：

• $0⩽x⩽10^7$。
• $x$ 的小数点后不得超过 $12$ 个数位。建议自行对答案四舍五入后再输出。

上面两点中若有至少一点不满足，均会被判定为 WA。

如有多解，输出任意一个解即可。即你不需要保证 Bajs 拿出的火腿千克数最小。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
7 1
3 2
10 0

输出 #1

10.5

输入输出样例 #2

输入 #2

3
2 1
4 0
0 3

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

5
15 4
6 7
12 5
9 6
1 7

输出 #3

87

说明/提示

【样例 1 解释】

Bajs 拿出了 $10.5$ 千克火腿，由于分配的比例为 $1:2:0$，因此三个人依次分配到 $3.5$ 千克、$7$ 千克和 $0$ 千克火腿，最终三个人依次共吃了 $10.5$ 千克、$10$ 千克和 $10$ 千克火腿。这满足 Bajs 的要求。

【数据范围与限制】

对于所有数据，$2⩽n⩽1000$，$0⩽a_i,b_i⩽10^6$。

【题目来源】

本题来源自 COCI 2013-2014 CONTEST 3 T4 KOLINJE，按照原题数据配置，满分 $120$ 分。

由 Eason_AC 翻译整理提供。

欢迎对本题 checker 提出改进意见。

C++实现

#include //万能头文件
using namespace std;
inline long long read(){//快读
	long long x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=1e3+5;
int n;
int a[N],b[N];
int da[N],db[N];
int32_t main(){
	n=read();
	long double sum=0;
	long double L=0,R=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),b[i]=read(),sum+=b[i];
	for(int i=1;i<n;i++){
		da[i]=a[i]-a[i+1];
		db[i]=b[i+1]-b[i];
		if(db[i]>0){
			R=min(R,(long double)da[i]/db[i]);
		}else if(db[i]<0){
			L=max(L,(long double)da[i]/db[i]);
		}else{
			if(da[i]<0)return puts("-1"),0;
		}
	}
	if(R<L)return puts("-1"),0;
	cout<<fixed << setprecision(12) << L*sum;
	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容