算法训练DAY28 |力扣93.复原IP地址&&力扣78.子集&&力扣90.子集Ⅱ
93.复原IP地址
原题链接：力扣93.复原IP地址
题目描述
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。示例 1：
输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]
示例 3：输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示：
1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成
问题分析
- 给出一个只有数字的字符串；
- 有效IP地址有4个整数组成，中间用' , '隔开，这4个数在0到255之间且无前导0；4
- 返回该字符串能组成的所有有效IP地址；
解法思路
这道题其实也是一个切割问题，只要是切割问题我们就可以用回溯搜索法将所有的可能性都给搜索出来；
示例代码
class Solution {
List result = new ArrayList<>();
public List restoreIpAddresses(String s) {
if(s.length() > 12)
return result;
backTrack(s,0,0);
return result;
}
private void backTrack(String s,int startIndex, int pointNum) {
if(pointNum == 3) {
if(isValid(s,startIndex,s.length() - 1))
result.add(s);
return ;
}
for(int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
if(isValid(s, startIndex, i)) {
s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i+1);
pointNum++;
backTrack(s,i + 2, pointNum);
pointNum--;
s = s.substring(0,i + 1) + s.substring(i + 2);
} else {
break;
}
}
}
private Boolean isValid(String s, int start, int end) {
if(start > end)
return false;
if(s.charAt(start) == '0' && start != end)
return false;
int num = 0;
for(int i = start; i <= end; i++) {
if(s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0')
return false;
num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
if(num > 255) {
return false;
}
}
return true;
}
} 78.子集
原题链接：力扣78.子集
题目描述
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同
问题分析
- 给出了一个无相同元素的整数数组；
- 返回所有的子集，不能有重复的；
解法思路
寻找子集的问题，这道题也是一种组合问题，如果抽象为一棵树的话，就子集问题就是找数的所有结点，我们只需要遍历这颗树，然后将所以的结点都记录下来进行返回就可以了；
示例代码
class Solution {
List> result = new ArrayList<>();
LinkedList path = new LinkedList<>();
public List> subsets(int[] nums) {
subsetsHelper(nums,0);
return result;
}
private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex) {
result.add(new ArrayList<>(path));
if(startIndex >= nums.length) {
return ;
}
for(int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
path.add(nums[i]);
subsetsHelper(nums, i + 1);
path.removeLast();
}
}
} 90.子集Ⅱ
原题链接：力扣90.子集Ⅱ
题目描述
给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
问题分析
- 给出一个整数数组，给数组中可能有重复的元素；
- 寻找该数组的所有子集并返回；
解法思路
这道题也是一道寻找子集的问题，和上一题不同的是，这一次给出的整数数组可能有重复的元素，但是我们依然可以用回溯搜索法来寻来它的所有子集，但是比起上一个题，我们多了一个去重的步骤，为了去重，我们需要先对数组进行排序；
示例代码
class Solution {
List> result = new ArrayList<>();
LinkedList path = new LinkedList<>();
public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
subsetsWithDupHelper(nums, 0);
return result;
}
private void subsetsWithDupHelper(int[] nums,int start) {
result.add(new ArrayList<>(path));
for(int i = start; i < nums.length; i++) {
if(i > start && nums[i - 1] == nums[i])
continue;
path.add(nums[i]);
subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
path.removeLast();
}
}
} 今日总结
这3个题，实质上是两个问题，一个数切割字符串的问题，另外一个是给定数组，寻找它的所有子集的问题；这种类型的问题都可以用回溯搜索法来做，找出所有的可能；