GMSK调制解调算法的仿真与研究(源码+万字报告+讲解)

目录
GMSK调制解调算法的仿真与研究 1
摘要 1
Abstract 1
1绪论 5
1.1 研究背景及意义 5
1.2 国内外研究现状 6
1.3 研究内容 10
2几种数字调制方式 11
2.1 GMSK调制 11
2.1.1 GMSK简介 11
2.1.2 GMSK 调制原理 12
2.2 QPSK调制 15
2.3二进制相移键控(BPSK) 16
3 GMSK调制与解调方案与研究 17
3.1 GMSK传统调制方法 17
3.1.1 直接产生GMSK信号 17
3.1.2 PLL型调制器 18
3.1.3正交调制实现GMSK 18
3.2GMSK的解调 20
3.3.1 GMSK的相干解调 20
3.3.2 GMSK的非相干解调 21
4 GMSK调制解调算法的仿真 24
4.1仿真环境搭建 24
4.2 GMSK解调仿真 25
4.3 仿真分析 26
26
27
27
图 参考文献 27

1绪论
1.1 研究背景及意义
在过去的几年中，无线通讯技术经历了飞速的进步。其中，以第三代移动通信为代表的第四代移动通信成为研究热点，而作为第四代移动通信核心技术之一的数字基带传输技术更是备受关注。鉴于无线信道存在时变色散和多径衰落等对数据传输不利的特点，它无法直接传递数字基带信号。因此，需要利用数字调制技术，首先将其转化为适合传输的数字频带信号，然后再进行进一步的传输。随着移动互联网、物联网、云计算等应用需求不断增加，无线通信技术得到了广泛关注，并逐渐向宽带化方向发展。无线通信系统的效率和稳定性受到调制方式的直接影响，这对系统的整体性能起到了关键性的作用。随着人们对于信息需求程度的提高，传统的以模拟为基础的无线电传输方式已经无法满足现代社会的应用需求，而基于数字信号调制方式的数字通讯方式则可以解决这一问题。因此，在面对日益稀缺的频谱资源和对数据处理速度的更高要求的无线通信技术背景下，寻找具有卓越性能的调制方法已经成为通信技术研究的核心议题。
恒包络连续相位调制技术因其出色的频谱使用效率，能够借助高效且成本较低的C类功率放大器来处理调制信号，因此在频谱资源逐渐减少的无线通信场景中得到了广泛应用。恒频调相是指频率变化量与时间成正比的调频方法。在20世纪70年代，最小移频键控（Minimum Shift Keying MSK）调制技术应运而生，它是恒包络连续相位调制技术中的一种。尽管它拥有稳定的包络、连续的相位和快速的信号频谱旁瓣衰减等特点，但它仍然无法满足某些通信系统对60~70d B带外辐射的严格标准，因此在实际应用中存在一定的局限性。为了进一步提高恒包络连续相位调制器的效率，人们提出了各种方法来改善其输出波形质量，其中之一就是采用更高阶码作为载波以获得更高信噪比。
因此，在20世纪80年代，基于MSK技术，高斯最小移频键控（Gaussian Minimum Shift Keying GMSK）作为一种数字调制方法，展现出了更为卓越的性能。本文介绍了一种采用高斯最小移频键控来实现对码元定时同步的新方法——基于最大似然估计的盲均衡算法。该方法是先对输入的信号进行高斯滤波的平滑处理，然后进行MSK调制得到的。得到的调制信号频谱展现出了出色的带外衰减特性，能够满足MSK无法实现的旁瓣衰减标准，并能有效地减少对附近信道的干扰。由于采用高斯滤波器作为前馈环节，使系统获得较高的增益和带宽。综合考虑，GMSK展现出了卓越的性能特点，它不仅能够增强数字无线通信的频谱使用效率，还有助于减少干扰并提高通信的整体质量，因此被广大用户视为窄带数字调制的首选技术。在实际中，由于环境条件、传输距离等因素，往往会造成载波频率偏移或相位变化等情况，从而影响到系统的正常工作。因此，研究GMSK调制解调技术具有实际的重要性和潜在的应用价值。
1.2 国内外研究现状
在20世纪80年代之前，日本的国际电报电话公司已经引入了GMSK这一技术。这种基于扩频码型设计而成的新型数字式无线电传输方案在当时被称为“第二代”无线通信技术。这是一种源于MSK的先进数字调制技术，它首先对基带信号进行高斯滤波器的滤波和平滑处理，然后再进行MSK调制，从而得到。这种调制方法能够在保证较高传输质量的情况下有效降低码间干扰，提高数据率，从而提升用户体验度。GMSK数字调制方法因其出色的功率和频谱效率，能够满足60~70d B的带外辐射功率衰减的严格标准，因此在全球移动通信系统（GSM）、欧洲的带宽无线接入网（HiperLANI1标准）以及我国的通信分组无线服务技术（GPRS）等多个领域都被选为标准调制方法。自从这一技术被首次提出，国内外众多的科研工作者对GMSK的调制方法进行了深入的探讨和研究。
在国外，GMSK的调制方法是最早开始研究的。布拉德福德大学的Jones A.E和Gardiner J.G.提出了一种基于DDS的GMSK正交调制器的研究方法。这种方法主要研究了正交调制法中两路信号的幅度或相位不平衡问题，并给出了解决方案。这是一种利用AM反馈来降低上述问题对调制信号影响的策略；以及基于此原理而设计出的一种新型数字中频接收机。Linz A和Hendrickson A来自美国，他们利用高斯滤波器的响应对称性，提出了一种通过计算输入NRZ码的相位轨迹和频率轨迹来间接实现GMSK调制的方法。这种方法的运算复杂度较低，而且得到的GMSK信号的恒定包络特性也比较稳定；Adel Ghazel，一位来自美国的学者，对GSM发射机中的GMSK调制解调器进行了深入的研究，并成功地在DSP平台上应用了这一优化技术Jans Sebesta推出了一种基于高速处理能力的DSP的GMSK调制和接收方法，该方法不仅结构；灵活，而且具有很好的实时性。这些研究成果对于提高我国移动通信技术的水平有一定意义。在国内，GMSK的调制方法已经受到了广泛的研究关注。特别是电子科技大学的杨峰和姚娜等硕士，他们对GMSK调制在ALS系统、手机综测仪和GSM发射机中的实际应用进行了深入研究。此外，他们还探索了如何利用DSP、ASIC和FPGA等技术工具来设计和实现这种调制方式；北京理工大学的杨运甫利用VLSL平台成功设计并实施了一种基于直接分解的GMSK调制方案。
该方案主要是对单一高斯滤波器的脉冲响应进行积分处理，并通过时序电路将积分后的相位轨迹的暂态和稳态分量分开，然后将其储存到相应的存储设备中；上海交通大学电子工程系的彭伟军和他的团队，利用GMSK的高频谱效率，成功地将GMSK调制技术应用于跳频通信，从而实现了数据的高速传输。在深入研究了慢跳频通信系统中GMSK调制的基本原理和实施方法之后，他们提出了一个具体的实施模型和一个基于Viterbi算法的非相干解调方案[19-21]；西安电子科技大学的张永生和他的团队设计了一个以AD9552 DDS和TMS320VC5409 DSP为核心处理器的GMSK调制方案。这一方案不仅实施简便，而且波形精确，特别适合于低功耗无线通信系统的应用；太原理工的张印天成功地将GMSK调制技术融入到软件无线电系统中，并采用TMS320C6711DSP作为主要的设计工具进行了实施[23]；此外，关于使用CMX589、CMX909等GMSK调制解调专用芯片来实现无线数传电台设计的相关研究也在一些高等教育机构中进行。本文主要对基于上述几种方案提出一种新的解决思路，即在基带信号处理过程中加入相移器模块，通过改变载波频率来达到调整幅度大小的目的，从而完成数字信号传输功能。这些技术从传统的模拟方式转向了数字化方式，成功地解决了输出GMSK调制信号相位不精确和不能进行相干解调的问题。此外，它们还规避了复杂的滤波器设计，显著降低了硬件的成本，增强了硬件的可靠性，使其更适合于数字通信系统的应用。
在上世纪80年代，GMSK（Gaussian Minimum Shift Keying）被提出，它是数字通信系统中经常使用的一种调制解调方法，并在MSK的基础上进行了进一步的优化。其基本思想就是将一个基带信号变换成与它相同幅度的两个正交频分复用符号后进行数字下变频处理，得到一个新的中频信号然后再经过解调器解调出信息。这种调制技术能够通过调整载波频率来传递数字信号，它具有低误码率和高带宽效率，同时还拥有相位平滑、频谱特性良好和带外辐射小的优点。它是GSM标准所规定的调制方式，并已被广泛应用于CDMA、卫星通信、数字电视和软件无线电等多个领域,
GMSK调制解调算法的核心思想是利用高斯脉冲的频率偏移作为基础，通过调整载波的相位来呈现数字数据。它是一种简单而又非常有效的数字信号处理技术。该技术的核心思想是把数字信号转化为连续的相位调制信号，并利用低通滤波器来实现解调。该调制方式具有较好的抗噪声能力和保密性能。这一调制技术在移动通讯系统中得到了广泛的应用，尤其是在带宽受限的信道上，它能够实现高效的数据传输。
GMSK调制通常包括传统的直接生成GMSK信号和PLL型调制器，正交调制用于实现GMSK，以及通过改进的波形存储正交法来实现GMSK调制。这些算法都是通过对基带进行傅里叶变换得到相应的频谱曲线，再由该频谱曲线求出载波频偏值。当采用传统的数字化技术来执行GMSK调制时，相位累加过程中的相位误差会持续地干扰下一个码元的相位计算，从而使得生成的GMSK信号出现明显的偏差。为了解决这一问题，通常采用迭代算法进行相位补偿。另外，利用查表法来获取频率轨迹所需的ROM存储空间极为庞大，这使得在硬件层面上的实施变得相当困难。从将GMSK与二进制DPSK、FSK的调制方法进行综合比较的角度来看，FSK信号在这三种调制策略中会占据更大的带宽，并且其频偏的利用率相对较低。与GMSK信号相对照，DPSK信号的主瓣宽度相似，但其旁瓣的能量略有增加，同时其发射信号的包络表现出波动。GMSK信号不仅拥有迅速下降的旁瓣和相对较低的能量输出，而且还具备维持恒定包络特性的优点。
GMSK的解调方法可以被划分为相干解调和非相干解调两大类。由于相干解调具有较高的可靠性、保密性等优点，所以一直受到人们重视。相干解调技术依赖于载波的恢复，而非相干解调技术则无需进行载波恢复。由于其结构更为简洁并具有明显的成本优势，非相干解调技术因此得到了广大的采纳和应用。目前，国内外对于相干解调方法的研究较多，但对非相干解调的研究相对较少，本文主要介绍几种常见的非相干解调方法及原理。相干解调采用oCstas环技术，其核心思想是从信号中提取载波，并与正交两种信号进行混频滤波，之后在基带中恢复原始数据。由于该方案存在较大误差，所以不能满足实际应用要求。在非相干解调中，相位同步是不必要的。本文研究一种新的基于相移锁相算法的非相干解调系统。主要采用的技术手段有差分解调以及限幅鉴频解。差分解调和限幅法都有各自的优缺点，但它们也存在一定的局限性。限幅鉴频解调方法的主要优势在于其实施过程简洁，特别适合于某些相位同步场景。它可以有效地抑制载波间相位差分误差、频率偏移及多径效应等因素对信号解调的影响，同时也提高了系统的抗噪声能力。在频偏和干扰都相对较小的信道上，它展现出了出色的解调表现。其特点是能抑制多径效应引起的码间串扰。其不足之处在于，在高速数据传输和高度干扰的环境中，可能会出现精度和性能的局限性。本文分析了产生这些问题的原因并给出解决方法。对于信号的非线性扭曲表现出较高的敏感性。为了抑制非线性失真，提出了基于最小二乘拟合的改进方法。差分解调算法的一个显著优势是，它通过差分手段，无需直接评估信号的相位，特别适合于非相干解调中频率偏低的场景。其主要特点是能够有效地抑制相干光通信系统的多普勒效应引起的误差，同时保持很高的信噪比。其实施过程较为简洁，且处理的复杂性相对较低。与相干解调方法相比，差分解调方法对频偏和相位噪声的敏感性更高，因此其性能可能会受到一定的影响。
针对上述问题，提出一种带自适应均衡器的差分解调方案。随着解调级数逐渐增多，对传输带宽的需求也随之上升。本文提出一种基于自适应滤波技术的改进的差分解调方案。带有判决反馈功能的差分解调算法的一个显著优势是它引入了判决反馈均衡机制，这允许通过观察已经解调的数据符号来平衡接收到的信号，从而增强解调的效果。该方法具有较高的抗误码能力。能够有效抵抗信道的扭曲和噪声干扰，从而增强对干扰的抵抗力。其不足之处在于需要加入更多的判决反馈平衡模块，这无疑增加了计算的复杂性和成本。在此基础上提出了一种改进方法，将该算法扩展到多输入多输出系统中。尽管如此，它对频率偏移和相位噪声仍然非常敏感，其性能可能会受到一定的制约。针对上述问题提出一种新的基于频域滤波与时域差分法相结合的方法来抑制多径干扰，该方法具有简单实用和良好抗干扰性能的优点。非相干差分解调算法包括1-bit差分、2-bit差分解调，以及带有判决反馈的1-bit、2-bit差分解调等算法。针对上述缺陷提出一种改进方案。基于不同BT参数信号的比较，当功率百分比保持不变时，随着BT参数的逐渐减少，GMSK信号在归一化带宽中的占比也会持续下降。随着其BT参数的逐渐降低，脉冲的持续时间增加，信号在带宽中的占比减少，这导致其频谱效率提高。同时，GMSK信号的旁瓣衰减速度加快，信号的频谱表现也更为出色。
经过对GMSK调制解调算法进行仿真和研究的全面回顾，观察到该算法在数字通信系统领域具有显著的应用潜力。目前已经出现了一些基于不同原理的改进算法，这些改进算法都能很好地适应各种应用环境和具体要求。通过深入理解和掌握算法的基本原理，并结合当前的研究进展和成果，有能力进一步优化GMSK调制解调算法的性能和参数，从而在实际应用场景中实现更为高效的调制解调流程。本文还将介绍一些典型的改进算法以及这些改进算法在不同应用环境下的效果对比。未来的技术发展可能会涉及与其他调制方法的融合、创新的滤波器设计策略以及更为复杂的信道补偿方法等。随着无线通信系统的不断演进，人们对于频谱资源的需求越来越大。GMSK调制和解调技术（Gaussian Minimum Shift Keying）在无线通讯行业中具有广阔的应用前景。它主要用于无线局域网、蜂窝网络以及移动通信系统。

1.3 研究内容

通过建立适当的数学模型和算法模拟，对GMSK调制过程进行仿真研究,分析不同参数对GMSK调制效果的影响。通过建立适当的解调算法模型对GMSK信号进行解调仿真研究，估不同的解调算法对信号质量的影响，比如误码率、抗多径衰落性能等。通过仿真研究，可以对不同的GMSK调制解调算法进行性能分析和比较，这包括误码率性能、频谱效率、抗干扰性等指标的评估。通过仿真研究，可以发现现有GMSK调制解调算法存在的问题和不足，进而进行优化和改进研究。
1.了解常用的调试解调算法；
2.掌握GMSK调制相对于其它调制算法的优势；
3.掌握GMSK调制算法；
掌握GMSK非相干解调算法。

2几种数字调制方式
2.1 GMSK调制
2.1.1 GMSK简介
为了更好地优化MSK的频谱属性，一个有效的策略是对基带信号进行平滑处理，确保调制后的信号在码元转换时不仅连续，而且变化平稳，从而实现频谱特性的优化。高斯滤波最小频移键控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，简称GMSK）是一种采用高斯低通滤波器对基带信号进行预处理的技术。
GMSK是基于OQPSK和MSK调制技术发展而来的一种高效数字调制方法。与OQPSK和MSK相比，GMSK在许多方面都展现出了更好的性能，例如更窄的频带、更平滑的频谱（如图2.1所示）、更简洁的实现方式以及更高的抗干扰能力。它主要利用信道传输过程中相邻符号间存在一定幅度差异这一特性来达到信息隐藏的目的。这一技术的显著特性是，在数据流提交给频率调制器之前，首先利用一个Gauss滤波器（预调制滤波器）进行预调制滤波。这样做的目的是为了减少在两个不同频率的载波切换时产生的跳变能量，从而确保在相同的数据传输速度下，频道间的距离能够更加紧凑。因此，与MSK信号相比，GMSK信号具有更窄的带宽。另外它还具有较高的传输效率。数字信号在调制之前经过了Gauss预调制滤波处理，这使得调制信号在交越零点时不仅相位保持连续，还实现了平滑过滤。这种方法可提高符号间干扰抑制能力和传输效率。GMSK调制所产生的信号具有紧凑的频谱和良好的误码特性，因此在数字移动通信领域得到了广泛的应用。

图2.1 GMSK调制信号频谱

自从20世纪80年代GMSK技术被首次提出，众多的科研工作者对其调制和解调策略进行了深入的研究。由于高斯最小频移键控（GMSK）具有较低的带外辐射，它展现出了出色的频谱使用效率，并且其恒定的包络特性使其成为高效的C类放大器的理想选择。这些出色的属性让它作为一种高效率的数字调制策略，在众多的通信系统和标准中得到了广泛应用。
2.1.2 GMSK 调制原理
GMSK（Gaussian filtered MSK）信号是基于MSK调制信号进一步发展而来的，可以将MSK信号视为具有0.5调制指数的连续相位FSK信号。这种信号由于其独特的频谱特性被广泛应用于语音编码及卫星通信等领域中。虽然MSK拥有稳定的包络、连续的相位、相对狭窄的带宽以及相干解调的能力，但它并不能达到某些通信系统对于带外辐射的严格标准。由于这种特性，使其应用受到一定限制，特别是在军事领域中使用时，会带来一些不利影响，如增加敌方侦察接收机对己方雷达或其他设备的探测概率等问题。为了减少MSK信号的功率谱，在进行MSK调制之前进行了增加
通过添加一个一级的预调制滤波器，成功地抑制了信号的带外辐射预调制滤波器所应具备的特性，如：1)带宽较窄而带外截止尖锐，以减少不必要的高频分量；2）脉冲响应的过冲量相对较小，以防止调制器产生不必要的瞬时频偏；8）输出脉冲响应曲线的面积应与1/2的相移量相对应，从而使调制指数达到1/2。因此，GMSK选择了满足上述条件的高斯滤波器作为生成脉冲的滤波器。
为了提高滤波性能，本文还提出一种基于正交匹配追踪算法的宽带自适应窄带滤波器设计方法。数据首先经过高斯滤波器处理，接着执行MSK调制，而滤波器的带宽是由时间带宽常数BT所决定的。为了得到更高的传输效率，可以适当减小滤波系数，但必须考虑到信道衰落和多径效应等因素对通信性能的影响。在不存在载波漂移和邻道带外辐射功率相对于总功率低于-60dB的前提下，选择BT=0.28更适合于常规的移动无线通信系统，其IEEE定义的频段范围是300~1000MHz。为了获得更好的性能和更低的成本，本文还提出了一种基于预分帧的自适应数字正交码技术来提高接收机的性能。通过引入预制滤波器，信号的频谱变得更加紧凑，但这也导致了信号脉冲在时域上的展宽，并引入了码间干扰（ISI）。更具体地说，预调制滤波器使脉冲展宽，从而使得波形在时域上超过了码元时间T。另外，由于窄带噪声会引起信道估计误差增大而降低通信性能。因此，在某些情况下，可以将GMSK信号分类为部分响应信号[141高斯低通滤波器的脉冲响应h（t）:

其中
,B是滤波器的3d B带宽。

GMSK 调制信号为：

其中:dn为发送信号序列，E b为码元能量，bT为符号周期，L为高斯滤波冲激 响应长度，B为高斯滤波器的3d B带宽，0ϖ为载波频 率，θ为载波相位。对于=3.0bBT，L=4，h=5.0的GMSK 调制其基带信号可以表示为：

其中：

其中 ：Ak，N为系数。c0(t)的能量占GMSK信号能量的99.83%，对于更大的BTb，c0(t)项所占的比重将更大，故可以忽略 Sb(t)的后半部分，GMSK 基带信号近似表示为：
协议GSM05.04V8.0.0中定义了GMSK调制方式，如图2.2所示。

图2.2 GMSK信号产生原理
高斯滤波器输出的脉冲在经过MSK调制后转化为GMSK信号，而这个信号的相位路径是由脉冲的具体形态所决定的。为了使波形更加光滑、平稳，在对高斯滤波进行了适当改进之后，提出了一种新的方法——直接用高斯滤波估计出输入到期望频率点所需的最小长度。由于经过高斯滤波处理的脉冲没有陡峭的边缘和拐点，相位路径因此得到了更为平滑的处理，正如图2.3所示的那样。

图2.3 GMSK的相位路径
2.2 QPSK调制
QPSK正交调制方框图如图2.4所示，输入的串行二进制信息序列经过串-并变 换，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t )和Q(t )，后对tcosω和t csinω进行调制，相加后即得到QPSK信号。

图2.4 QPSK调制
在信号接收端，QPSK可以采用相干解调技术。通过在正交和同相路上分别配置两个相关器或匹配滤波器，可以得到I（t）和Q（t）。经过电平判断和并-串转换，原始信号可以被恢复，如图2.5所示的那样：

图2.4 QPSK相干解调器
在探讨OPSK的过程中，通常假定每一个符号的包络都是矩形的，这意味着信号的包络是恒定的，并且在这种情况下，信号的频谱具有无限的宽度。当接收到多个符号或同时收到几个不同的符号时，则需要进行扩频调制，使其输出信号具有更多的载波频率分量和功率谱密度值，以获得更大的通信容量。但是，信道的带宽是有限的，因此在发送OPSK信号的时候，经常需要使用带通滤波器。当传输距离增大时，这种情况就变得更加明显。当OPSK信号经过限带处理后，它无法维持恒定的包络。当相邻的符号之间出现180°的相位移动，并在带限之后，包络会变为零，这种情况在非线性信道中是不被接受的。因此，需要采用恒定的包络调制技术。
2.3二进制相移键控(BPSK)
在二进制相移键控（BPSK）调制方法中，当两个代表二进制“1”和“0”的信号m1和m2发生变化时，幅度保持恒定的载波信号会在两个不同相位之间产生跳变。这种跳变为非周期变化时将产生一个与原序列相同的随机位脉冲。这两个信号的相位通常有180°的差异。由于这种不对称现象，使得解调困难且产生了噪声干扰。假设正弦载波的振幅是Ac，每比特能量，则传输的BPSK 信号为：

通过公式可以观察到，BPSK调制信号的相位并不是连续的。为了获得高质量的语音通信质量，必须对其进行正确地解调。对于BPSK信号的解调，不能使用分路滤波或包络检波技术，只能选择相干解调方法。因此必须对其频率间隔进行测量以获得相应的数字量。然而，在进行相位解调的过程中会遇到相位模糊的问题，为了解决这一问题，通常会选择使用差分相移键控（DPSK）作为解决方案。
3 GMSK调制与解调方案与研究

3.1 GMSK传统调制方法
3.1.1 直接产生GMSK信号
GMSK的最直观且简洁的实现方式是采用经过高斯滤波的基带脉冲流调制压控振荡器（VCO），正如图3.1所示的那样。这种方法可以使输出信号的相位和幅度都得到了很大提高。不过，这种方式的实施也有其明显的不足。因为在这种情况下，由于输出信号中存在着较多的谐波分量而使其相位失真严重。在保持频率调制器线性度和灵敏度不变的情况下，将中心频率的偏移限制在可接受的限度内是相当困难的。为了克服这一缺陷，通常使用相位噪声补偿技术来抑制调频信号中存在的相位噪声，从而提高输出频谱质量和改善系统性能。为了改进，可以选择使用PLL型调制器或正交调制器，接下来会对此进行深入的描述。

图3.1 GMSK的基本调制框图
3.1.2 PLL型调制器

图3.2 PLL调制器
PLL型调制器是通过π/2相移的二相相移键控（BPSK）连接到一个锁相环（PLL）来构建的，正如图3.2所示的那样。这种调制方式具有较高的载波利用率和良好的频带宽度特性。锁相环的反馈机制有助于解决频率稳定性的问题，而BPSK调制器则确保每一个码元的相位变动维持在±π/2的水平。由于调制和解调过程中引入了大量噪声，在载波上产生很大的干扰，因此必须采用一定的措施来抑制这些噪声。锁相环组成了一个相位平滑器，用于平滑BPSK的相位突变，确保相位函数是连续的且没有尖角，从而满足输出信号功率谱的需求。在调制系统中使用时，由于环路本身是非线性器件，所以会产生一些失真现象。锁相环的传输函数需要经过精细的设计才能实现预期效果，而其复杂性也限制了其在各种应用场景中的使用。
3.1.3正交调制实现GMSK
由于g（t）的取值范围是（−∞ ∞），这是物理上无法实现的，因此在实际系统中，都需要对g（t）进行截短或近似处理。为了减小传输过程中出现误码的概率，就必须采用适当的符号定时同步方案以保证信号能够正确地传送到接收端。如果选择高斯滤波器的截短系数为N，那么一个比特码元将会对连续N个比特周期的相位产生影响。这意味着，在一个码元周期内，GMSK相位的变化是由前后N个比特码元对相位的影响叠加而成的。因此，在一个码元比特周期内，相位变化的概率高达2N种。本文采用一种快速算法来计算这个概率性分布。预先计算这2 N种相位变化曲线并将其保存在一个表格中，然后根据连续输入的N个码元组合对照表进行查找，可以得到当前一个码元周期内的相位变化曲线。这样就可以通过这个结果来确定下一码元周期内所需计算的相位值。由于GMSK的相位是持续变化的，因此通过查表得到的相位变化曲线需要累加到前一个码元周期的末端相位上，这种方法被称为查表法，详见图3.3。当将该波形存储在存储器中时，就可以对其相位进行编码和调制。在获取当前码元的相位信息之后，执行余弦计算，便能生成GMSK信号。从图3.3中可以明显观察到，查表法是完全数字化的，并且无需使用振荡器，这大大减少了硬件的成本并增强了其可靠性，尤其是在数字通信系统中表现尤为出色；由于在计算过程中没有使用乘法器和加法器等器件，因此对计算机要求不高，易于推广使用。利用查表法，可以确定每个码元周期结束时的相位，这使得相干解调变得更为简单。在本文中还对相关算法和数字滤波器作了简单介绍，并给出了实验结果。从这一点来看，查表法成功地解决了模拟实施方式所存在的不足。

图3.3 传统正交调制法
在Matlab下，正交调制原理图为

图3.4 GMSK正交调制原理图
3.2GMSK的解调
通常情况下，GMSK信号的解调可以被划分为两种类型：相干解调（coherent detection）和非相干解调（noncoherent detection）。两者之间的主要区别是是否需要恢复载波相位，而需要恢复载波相位的技术被称为相干解调，这是因为收发两端的载波是完全相同的，具有相干效果，因此得名。非相干解调是一种不依赖任何先验信息就能获得很好结果的算法，它主要依靠接收机的检测能力来实现。采用相干解调+维特比（viterbi）的判决方式能够实现最佳的性能表现。在实际通信系统中，相干解调一般用于信道估计，以提高信噪比、改善接收质量。但是，在移动或室内无线应用场景中，由于多径导致的信号衰减可能会严重影响相干解调的表现，导致较高的误码阈值。为了解决这一问题，人们提出了许多新的技术来提高系统性能，其中一种就是采用非相参接收机进行通信。在这样的环境条件下，非相干方法显得更为合适。一方面，非相干方法通常拥有更为简洁的硬件架构；另一方面，非相干方法也显示出更低的误码阈值。此外，在一些实际环境中，由于噪声和干扰等原因，使得系统不具备足够大的处理能力，而采用非相干的解调则可很好地弥补这一不足。因此，在接下来的部分，将集中探讨与主题无关的解调方法。
3.3.1 GMSK的相干解调

当采用相干解调方法时，接收器必须了解参考的相位，或者进行准确的载波恢复操作。由于在通信中通常要用数字方式来完成这种功能，因而必须有专用的硬件装置。这也意味着接收机需要具备本振、锁相环路和载波恢复电路等组件，这无疑增加了接收机的复杂性和成本。本文提出一种新的方法来解决这一问题，即在传统正交平衡调制器基础上引入一个与接收通道相关的数字低通滤波器，从而简化了整个系统结构并降低了复杂度。GMSK信号有可能采纳与MSK正交平衡调制相似的策略，这使得能够并行地对其进行解调。本文主要研究在不同信噪比情况下对正交均衡算法的分析。为了优化性能，对同相部分和正交部分分别进行了相干解调，经过低通滤波处理后，获得了基带信号，并进一步进行了相位的计算。本论文将着重讨论这种方法在数字信号处理中的应用。如图所示的调制器：

图3.6 GMSK相干解调框图
鉴于本研究主要集中在GMSK信号的非相干解调技术上，因此仅对GMSK信号的相干解调进行了简短的概述。在相干解调技术中，输入的GMSK信号会与两路相对应的相干载波相乘，然后分别进行积分判断。积分决策是交替进行的，每一次的积分周期为2Ts，这意味着两者之间的时间差为Ts。根据这一原理，可以得到一个简单而又实用的算法。在进行相干解调的过程中，提取相干载波是至关重要的步骤[18]。
3.3.2 GMSK的非相干解调
当前，GMSK信号解调研究的焦点主要集中在非相干解调方面，这主要是因为关于相干解调的相关研究已经相当全面；其次，与相干解调器相比，非相干解调技术在价格上具有显著的优越性；第四、非相干解调具有较高的误码率性能。第三、在非相干解调技术中，差分解调具有简洁的结构、潜在的稳定性，并且无需载波的恢复时间。因此，对于大多数系统来说，它是最有发展前途的一种方法。在这里，将重点探讨非相干解调技术中的差分解调方法。在实际应用过程中，通常是将调制后的基带数字信号经过数字下变频之后得到相应频率下的中频模拟信号，再经滤波器滤除噪声和干扰。非相干差分解调是一种利用接收到的信号和时延信号来进行解调的方法，其基本原理如图3.7所示：

图3.7 差分解调基本原理图
其中:C代表一个复常数(当延时为T时，C＝－j)。差分解调又分1bit、2bit、Nbit 差分解调。GMSK常使用1 bit、2bit差分解调。
① 一比特差分检测
在接收端，经过数字下变频处理的调制后的GMSK信号可以恢复为I路和Q路信号，然后可以采用一比特差分检测方法进行解调。本文给出一种利用一比特差分检测技术实现载波频率和符号定时同步的方法。依据1比特差分检测算法，识别出在一个比特周期内接收到的信号在相位属性上的变化。利用此变化量就能确定出这一路信号与其他各路之间是否存在相互干扰。这种在相位上的变化可以通过公式来描述:

得知Δφ（t）的数值并未超出Tb，因此在一个比特的周期内，相位可能会发生最大的变化:

如果

Ar 是接收到信号矢量的幅值，信号相位的改变量：

D(t)表示解调的波形。对接收到的I路和Q路分量的基带信号通过A/D转换 器后，可以使用DSP来实现对其采用一比特差分检测算法。
利用一比特差分检测技术，有能力确定传输码元在一比特周期内的相位变化情况。如果一个信号是连续地变化着的，则该信号所对应的幅度就等于这个周期中的每一次位相移值之和。这个相位的变化可以被描述为：

图3.8 一比特差分检测
当Δϕ(t)的值大于或等于零时，接收到的数据是“1”；当Δϕ(t)的值小于零时，接收 到的数据是“0”。 采用一比特差分检测算法的GMSK信号解调框图如图3.9所示：

图3.9 GMSK信号解调框图
由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在 GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。
② 二比特延迟差分检测
二比特延迟差分检测器框图如图3.10所示。

图3.10 二比特延迟差分检测器框图
而相应在发端，需对原始数据ka进行差分编码，下图即为差分编码框图：

图3.11 差分编码调制框图

4 GMSK调制解调算法的仿真
4.1仿真环境搭建
借助MATLAB或其他仿真工具，构建了一个合适的仿真环境，该环境涵盖了信道模型、调制解调算法模型以及性能评估指标等多个方面。在此基础上，通过对各种误码率下系统传输质量进行分析比较，得出了一些重要结论，为今后进一步研究工作打下良好的基础。GMSK的调制模拟研究：
(1)调制算法实现：首先将 GMSK 调制算法进行实现，可以使用基带模型或者带通模型来进行仿真。在进行算法实现时，需要考虑到 GMSK 调制的特性，包括波形、调制指数和带宽等参数。
(2)信道建模：选择适当的信道模型来模拟实际通信环境中的传输信道特性。根据需要，可以选择加性高斯白噪声信道（AWGN）、多径衰落信道等不同类型的信道模型。
(3)GMSK 信号生成：通过调制算法生成 GMSK 信号序列，在每个信号符号周期内根据输入数据生成相应的调制信号。

图4.1 波形存储正交法
(4)加入噪声：在传输信号中加入噪声，可以根据所选的信道模型添加适量的高斯白噪声。