坐标变化其二 前缀和

202309-2
试题名称：	坐标变换（其二）
时间限制：	2.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	问题描述 对于平面直角坐标系上的坐标 (,)，小 P 定义了如下两种操作： 拉伸  倍：横坐标  变为 ，纵坐标  变为 ； 旋转 ：将坐标 (,) 绕坐标原点 (0,0) 逆时针旋转  弧度（0≤<2）。易知旋转后的横坐标为 cos⁡−sin⁡，纵坐标为 sin⁡+cos⁡。 设定好了包含  个操作的序列 (1,2,⋯,) 后，小 P 又定义了如下查询： i j x y：坐标 (,) 经过操作 ,⋯,（1≤≤≤）后的新坐标。 对于给定的操作序列，试计算  个查询的结果。 输入格式 从标准输入读入数据。 输入共 ++1 行。 输入的第一行包含空格分隔的两个正整数  和 ，分别表示操作和查询个数。 接下来  行依次输入  个操作，每行包含空格分隔的一个整数（操作类型）和一个实数（ 或 ），形如 1 （表示拉伸  倍）或 2 （表示旋转 ）。 接下来  行依次输入  个查询，每行包含空格分隔的四个整数 、、 和 ，含义如前文所述。 输出格式 输出到标准输出中。 输出共  行，每行包含空格分隔的两个实数，表示对应查询的结果。 样例输入 10 5 2 0.59 2 4.956 1 0.997 1 1.364 1 1.242 1 0.82 2 2.824 1 0.716 2 0.178 2 4.094 1 6 -953188 -946637 1 9 969538 848081 4 7 -114758 522223 1 9 -535079 601597 8 8 159430 -511187 Data 样例输出 -1858706.758 -83259.993 -1261428.46 201113.678 -75099.123 -738950.159 -119179.897 -789457.532 114151.88 -366009.892 Data 样例说明 第五个查询仅对输入坐标使用了操作八：拉伸 0.716 倍。 横坐标：159430×0.716=114151.88 纵坐标：−511187×0.716=−366009.892 由于具体计算方式不同，程序输出结果可能与真实值有微小差异，样例输出仅保留了三位小数。 评测用例规模与约定 80% 的测试数据满足：,≤1000； 全部的测试数据满足： ,≤100000； 输入的坐标均为整数且绝对值不超过 1000000； 单个拉伸操作的系数 ∈[0.5,2]； 任意操作区间 ,⋯,（1≤≤≤）内拉伸系数  的乘积在 [0.001,1000] 范围内。 评分方式 如果你输出的浮点数与参考结果相比，满足绝对误差不大于 0.1，则该测试点满分，否则不得分。 提示 C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 scanf("%lf", &x); 进行输入，printf("%f", x); 输出，也可以使用 cin 和 cout 输入输出浮点数；#include  后可使用三角函数 cos() 和 sin()。 Python：直接使用 print(x) 即可输出浮点数 x；from math import cos, sin 后可使用相应三角函数。 Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出；可使用 Math.cos() 和 Math.sin() 调用三角函数。

//334 80分朴素代码 
#include 
using namespace std;
const int N=1000010;
int main()
{
	 
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	pairp[n+1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
//		cin>>p[i].first>>p[i].second;
	scanf("%d%lf",&p[i].first,&p[i].second);
	}
	while(m--)
	{
		int i,j;
		double x,y;
		cin>>i>>j>>x>>y;
		for(int k=i;k<=j;k++)
		{
			if(p[k].first==1)
				x*=p[k].second,y*=p[k].second;
			else
			{
				double t=x;
				x=x*cos(p[k].second)-y*sin(p[k].second);
				y=t*sin(p[k].second)+y*cos(p[k].second);
			}
				
		}
		printf("%.3f %.3f",x,y);
		cout<

//335 100分代码前缀和思想 
#include 
using namespace std;
const int N=1000010;
double s[N],k[N]={1};//注意前缀乘积初始化为1;
int main()
{
	 
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	pairp[n+1];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>p[i].first>>p[i].second;
		if(p[i].first==1)
		{
			k[i]=k[i-1]*p[i].second;
			s[i]=s[i-1];//与上一步的和一样 
		}
		else
		{
			k[i]=k[i-1];//与上一步乘积一样 
			s[i]=s[i-1]+p[i].second;
		}
	}
	
//	for(int i=1;i<=n;i++) cout<>i>>j>>x>>y;
		double a=s[j]-s[i-1];
		double b=k[j]/k[i-1];
		x*=b,y*=b;
		double t=x;
				x=x*cos(a)-y*sin(a);
				y=t*sin(a)+y*cos(a);
				
		
		printf("%.3lf %.3lf",x,y);
		cout<