【LeetCode207.课程表】以及变式

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207. 课程表 - 力扣（LeetCode）

实现思路

1. 用一个二维数组存邻接表，存储的是某个课程的下一门课程的集合；
2. 用一个数组存储每门课程的入度，也就是如果某门课程需要另外一门先修课程，入度就+1；
3. 用一个队列，存储当前入度为0的课程，也就是可以修的课程x，每次循环，判断x作为哪些课程的先修课程，那么这门课程的入度-1，如果为0，这门课程也可以修了，加入队列中；
4. 最后，判断完成的课程数是否和总课程数相等。

代码实现

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        // 构造邻接表
        vector> edges(numCourses);
        // 统计入度
        vector indegree(numCourses, 0);
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
            int x = prerequisites[i][0];
            int y = prerequisites[i][1];
            edges[x].push_back(y);
            indegree[y]++;
        }
        int finish = 0;
        queue q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (!indegree[i]) {
                finish++;
                q.push(i);
            }
        }
        while (q.size()) {
            int x = q.front();
            q.pop();
            for (int y : edges[x]) {
                indegree[y]--;
                if (!indegree[y]) {
                    finish++;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
        return finish == numCourses;
    }
};

变式

题目解析

如果已经修好的课程是通过另外一个数组传入的，也就是说，如果仅仅给出修课条件[[1,0]]，那么0，1两门课都不能修，但是如果已经修好的课程数组为[0]，那么0，1就都可以修。（限制：不存在循环依赖的情况，也就是0的先修课程是1，1的先修课程是0的情况）。

实现思路

• 在之前的代码上，增加一个判断，就是如果不在已经学习的集合中，那么就算通过邻接图的入度为0，也要手动将入度设置为1。

代码实现

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites, set& learned) {
        // 构造邻接表
        vector> edges(numCourses);
        // 统计入度
        vector indegree(numCourses, 0);
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
            int x = prerequisites[i][0];
            int y = prerequisites[i][1];
            edges[x].push_back(y);
            indegree[y]++;
        }
        // 新增：只有在learned数组中的课程，入度才是0，否则若原来是0的需要改为1
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (!indegree[i] && !learned.count(i)) {
                indegree[i] = 1;
            }
        }
        int finish = 0;
        queue q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (!indegree[i]) {
                finish++;
                q.push(i);
            }
        }
        while (q.size()) {
            int x = q.front();
            q.pop();
            for (int y : edges[x]) {
                indegree[y]--;
                if (!indegree[y]) {
                    finish++;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
        return finish == numCourses;
    }
};