LeetCode hot 100—除自身以外数组的乘积

题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

分析

前后缀乘法

对于每个元素 nums[i]，先计算它之前所有元素的乘积（即前缀乘积）并将结果存入一个数组 prefix 中。对于每个元素 nums[i]，计算它之后所有元素的乘积（即后缀乘积）并将结果存入一个数组 suffix 中。对于每个元素 nums[i]，将 prefix[i] 和 suffix[i] 相乘，得到最终的结果。

为了优化空间复杂度，我们可以只用一个结果数组 answer 来存储最终的答案。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        vector answer(n, 1);
        // 计算前缀乘积并存入 answer 数组
        int prefix = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            answer[i] = prefix;
            prefix *= nums[i];
        }
        // 计算后缀乘积并更新 answer 数组
        int suffix = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            answer[i] *= suffix;
            suffix *= nums[i];
        }
        return answer;
    }
};