一文读懂 Sigmoid 与 Hard Sigmoid 激活函数：从原理到量化部署

在神经网络训练与部署中，激活函数扮演着关键角色，不仅影响模型训练过程，也直接决定了模型部署到实际设备后的性能表现。本文将介绍两种常用激活函数：Sigmoid 和 Hard Sigmoid，全面对比它们的原理、优缺点、应用场景，并提供实际代码示例，帮助你更好地理解与使用它们，尤其是在量化和嵌入式设备部署场景中。

一、Sigmoid 与 Hard Sigmoid 简介

1.1 Sigmoid 激活函数介绍

Sigmoid 激活函数是一种经典的非线性函数，公式为：

该函数可以将输入值压缩到 ([0, 1]) 范围内，常用于二分类问题和模型概率输出。

优点：

• 输出连续可微，训练稳定。
• 可提供概率解释，适合分类任务。

缺点：

• 计算中含有指数函数，运算成本较高。
• 在模型量化时，容易产生较大误差，影响模型精度。

1.2 Hard Sigmoid 激活函数介绍

Hard Sigmoid 则是一种对标准 Sigmoid 的近似版本，其计算公式通常表示为：

其中典型参数设置为 (a=0.2, b=0.5)。

优点：

• 计算简单，仅涉及线性运算和裁剪操作，非常适合边缘设备部署。
• 在量化场景中更友好，量化误差小，易于部署优化。

缺点：

• 近似带来精度上的轻微损失，不适合要求极高精度的场景。

二、直观对比与实现示例

我们通过 PyTorch 实现和可视化直观对比两者差异：

2.1 代码示例：

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义输入范围
x = torch.linspace(-6, 6, 500)# 标准 Sigmoid
y_sigmoid = torch.sigmoid(x)# Hard Sigmoid 定义def hard_sigmoid(x, a=0.2, b=0.5):return torch.clamp(a * x + b, min=0., max=1.)

y_hard_sigmoid = hard_sigmoid(x)# 绘制对比图
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.plot(x.numpy(), y_sigmoid.numpy(), label='Sigmoid', linewidth=2)
plt.plot(x.numpy(), y_hard_sigmoid.numpy(), label='Hard Sigmoid', linestyle='--', linewidth=2)
plt.grid()
plt.title('Sigmoid vs Hard Sigmoid')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

2.2 对比图示意：

运行上述代码可得到如下对比图：

• Sigmoid：曲线平滑，对输入范围敏感；
• Hard Sigmoid：曲线近似线性，截断迅速，运算快速。

三、在模型量化部署中的表现

3.1 量化部署中的挑战

在模型部署过程中，激活函数往往是量化误差的主要来源之一。Sigmoid 的非线性指数运算在 INT8 量化下，精度下降明显。相较之下，Hard Sigmoid 简单的线性运算模式更易于量化。

3.2 地平线（Horizon）等边缘计算芯片的实际部署建议

针对地平线 J5/J6/S100 等边缘AI芯片部署场景：

• 建议使用 Hard Sigmoid 替代标准 Sigmoid，以降低量化误差、提升运行效率。
• 在 PTQ（后训练量化）或 QAT（量化感知训练）中表现更好，更易于落到 BPU 等专用推理单元上。

四、典型场景及推荐选择

五、总结与实践建议

通过以上分析，我们看到：

• Sigmoid 适合训练和高精度场景，提供精确概率；
• Hard Sigmoid 适合边缘设备、量化部署，易于优化和高效执行。

在实际项目中，建议在模型训练阶段先使用标准 Sigmoid 确认精度，在部署优化阶段再用 Hard Sigmoid 进行替换或微调训练，以达成精度和效率的最佳平衡。

希望这篇文章能够帮助大家更好地理解两种激活函数在实际场景中的差异和应用，为模型部署与优化提供一些实用的参考。