ShaderGraph节点解析(124):绕轴旋转节点（Rotate About Axis Node）详解

目录

一、节点功能概述

二、端口详解

控制选项

三、技术原理解析

3.1 数学基础：罗德里格斯旋转公式

3.2 旋转矩阵构造

3.3 生成代码解析

1. 弧度模式（Radians）

2. 度模式（Degrees）

3.4 旋转方向：右手定则

四、应用场景与实战案例

4.1 角色骨骼旋转（动画驱动）

场景：实现角色手臂绕肱骨（上臂骨）旋转，模拟弯曲动作

4.2 相机环绕效果（第三人称视角）

场景：让相机绕目标物体（如角色）的 Y 轴旋转，实现环绕观察

4.3 粒子运动轨迹（螺旋线）

场景：让粒子绕某一轴做螺旋运动，模拟星云、涡流效果

4.4 地形变形（绕轴扭曲）

场景：让地形沿某一倾斜轴旋转扭曲，模拟地震或魔法效果

五、使用技巧与注意事项

5.1 旋转轴的归一化

5.2 角度单位的选择

5.3 旋转方向的控制

5.4 性能考量

5.5 与其他旋转节点的对比

六、总结与拓展应用

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一、节点功能概述

绕轴旋转节点（Rotate About Axis Node）是 Unity Shader Graph 中用于实现三维向量绕指定轴旋转的核心工具。它接收一个三维向量（In）、一个旋转轴（Axis）和一个旋转角度（Rotation），返回旋转后的向量（Out）。旋转角度的单位可通过参数（Unit）切换为弧度（Radians）或度（Degrees），满足不同场景的使用习惯。

该节点的核心特性在于：

• 三维旋转：严格遵循三维空间的旋转规律，基于罗德里格斯旋转公式（Rodrigues' rotation formula）计算旋转矩阵，确保旋转的准确性。
• 轴任意性：支持绕任意方向的轴旋转（不仅限于 X、Y、Z 轴），适配复杂的空间变换需求（如角色骨骼旋转、相机环绕）。
• 单位灵活性：通过 Unit 参数切换角度单位，无需手动转换，简化工作流。
• 应用广泛：是角色动画、相机控制、粒子轨迹、地形变形等 3D 变换场景的基础组件。

二、端口详解

端口名称	方向	类型	描述
In	输入	Vector 3	待旋转的三维向量（如顶点位置、方向向量）
Axis	输入	Vector 3	旋转轴向量（任意方向，会被自动归一化）
Rotation	输入	Float	旋转角度（单位由 Unit 参数指定）
Out	输出	Vector 3	旋转后的三维向量

控制选项

控制名称	类型	可选值	描述
Unit	下拉菜单	Radians / Degrees	旋转角度的单位（弧度 / 度）

三、技术原理解析

3.1 数学基础：罗德里格斯旋转公式

绕轴旋转的核心是通过旋转矩阵实现向量变换，节点基于罗德里格斯旋转公式构建矩阵，公式如下：其中：

• R是 3×3 旋转矩阵；
• I是 3×3 单位矩阵；
• 是旋转角度（弧度）；
• 是归一化的旋转轴向量；
• 是的反对称矩阵（叉积矩阵）。

3.2 旋转矩阵构造

根据罗德里格斯公式，节点生成的旋转矩阵展开为：其中k_x, k_y, k_z是旋转轴的分量（已归一化）。

3.3 生成代码解析

节点根据角度单位（Unit）生成两种代码，核心差异在于是否需要将角度从度转换为弧度：

1. 弧度模式（Radians）

hlsl

void Unity_RotateAboutAxis_Radians_float(float3 In, float3 Axis, float Rotation, out float3 Out)
{
    float s = sin(Rotation); // 正弦值（旋转角度已为弧度）
    float c = cos(Rotation); // 余弦值
    float one_minus_c = 1.0 - c; // 1 - cosθ

    Axis = normalize(Axis); // 旋转轴归一化
    // 构造旋转矩阵（基于罗德里格斯公式）
    float3x3 rot_mat =
    {   one_minus_c * Axis.x * Axis.x + c, one_minus_c * Axis.x * Axis.y - Axis.z * s, one_minus_c * Axis.z * Axis.x + Axis.y * s,
        one_minus_c * Axis.x * Axis.y + Axis.z * s, one_minus_c * Axis.y * Axis.y + c, one_minus_c * Axis.y * Axis.z - Axis.x * s,
        one_minus_c * Axis.z * Axis.x - Axis.y * s, one_minus_c * Axis.y * Axis.z + Axis.x * s, one_minus_c * Axis.z * Axis.z + c
    };
    Out = mul(rot_mat, In); // 向量与旋转矩阵相乘，得到旋转后向量
}

2. 度模式（Degrees）

hlsl

void Unity_RotateAboutAxis_Degrees_float(float3 In, float3 Axis, float Rotation, out float3 Out)
{
    Rotation = radians(Rotation); // 先将度转换为弧度
    float s = sin(Rotation);
    float c = cos(Rotation);
    float one_minus_c = 1.0 - c;

    Axis = normalize(Axis);
    float3x3 rot_mat = // 后续矩阵构造与弧度模式完全一致
    {   one_minus_c * Axis.x * Axis.x + c, one_minus_c * Axis.x * Axis.y - Axis.z * s, one_minus_c * Axis.z * Axis.x + Axis.y * s,
        one_minus_c * Axis.x * Axis.y + Axis.z * s, one_minus_c * Axis.y * Axis.y + c, one_minus_c * Axis.y * Axis.z - Axis.x * s,
        one_minus_c * Axis.z * Axis.x - Axis.y * s, one_minus_c * Axis.y * Axis.z + Axis.x * s, one_minus_c * Axis.z * Axis.z + c
    };
    Out = mul(rot_mat, In);
}

3.4 旋转方向：右手定则

旋转方向遵循右手定则：右手拇指指向旋转轴（Axis）的正方向，四指弯曲的方向即为旋转方向（逆时针为正角度）。

四、应用场景与实战案例

4.1 角色骨骼旋转（动画驱动）

场景：实现角色手臂绕肱骨（上臂骨）旋转，模拟弯曲动作

1. 需求：手臂顶点绕肱骨方向的轴旋转，角度随动画参数变化
2. 实现步骤：

   hlsl

   // 肱骨方向（旋转轴，从肩部到肘部的向量）
   float3 humerusAxis = normalize(_ElbowPos - _ShoulderPos);
   
   // 动画参数：旋转角度（度，0-90度对应弯曲程度）
   float bendAngle = _BendParameter * 90.0;
   
   // 手臂顶点的初始位置（相对于肩部）
   float3 armVertex = IN.vertex.xyz - _ShoulderPos;
   
   // 绕肱骨轴旋转顶点
   float3 rotatedVertex = RotateAboutAxisNode.Out; // In=armVertex, Axis=humerusAxis, Rotation=bendAngle, Unit=Degrees
   
   // 旋转后位置 = 肩部位置 + 旋转后的顶点相对位置
   o.vertex.xyz = _ShoulderPos + rotatedVertex;
   

4.2 相机环绕效果（第三人称视角）

场景：让相机绕目标物体（如角色）的 Y 轴旋转，实现环绕观察

1. 步骤：

   hlsl

   // 目标物体位置（旋转中心）
   float3 targetPos = _TargetWorldPos;
   
   // 相机到目标的初始方向（半径固定）
   float3 cameraOffset = _CameraDistance * float3(1, 0, 0); // 初始在目标右侧
   
   // 旋转轴：世界Y轴（垂直向上）
   float3 rotateAxis = float3(0, 1, 0);
   
   // 旋转角度：随鼠标X轴输入变化（度/帧）
   float rotateAngle = _MouseXInput * _Sensitivity;
   
   // 旋转相机偏移量
   float3 rotatedOffset = RotateAboutAxisNode.Out; // In=cameraOffset, Axis=rotateAxis, Rotation=rotateAngle, Unit=Degrees
   
   // 相机新位置 = 目标位置 + 旋转后的偏移
   float3 newCameraPos = targetPos + rotatedOffset;
   
   // 更新相机视图矩阵（简化示例）
   _WorldSpaceCameraPos = newCameraPos;
   

4.3 粒子运动轨迹（螺旋线）

场景：让粒子绕某一轴做螺旋运动，模拟星云、涡流效果

1. 实现：

   hlsl

   // 粒子初始方向（沿Z轴）
   float3 particleDir = float3(0, 0, 1);
   
   // 旋转轴：沿Z轴（螺旋中心轴）
   float3 spiralAxis = float3(0, 0, 1);
   
   // 旋转角度：随粒子生命周期递增（每移动1单位距离旋转180度）
   float travelDistance = length(IN.vertex.xyz - _EmitterPos);
   float spiralAngle = travelDistance * 180.0; // 度
   
   // 旋转粒子方向
   float3 rotatedDir = RotateAboutAxisNode.Out; // In=particleDir, Axis=spiralAxis, Rotation=spiralAngle, Unit=Degrees
   
   // 粒子新位置 = 发射位置 + 旋转方向 * 距离
   o.vertex.xyz = _EmitterPos + rotatedDir * travelDistance;
   

4.4 地形变形（绕轴扭曲）

场景：让地形沿某一倾斜轴旋转扭曲，模拟地震或魔法效果

1. 示例：

   hlsl

   // 扭曲轴：沿XZ平面的对角线（如(1,0,1)方向）
   float3 twistAxis = normalize(float3(1, 0, 1));
   
   // 扭曲强度：距离扭曲中心越远，旋转角度越大（弧度）
   float distanceToCenter = length(IN.worldPos.xz - _TwistCenter.xz);
   float twistAngle = distanceToCenter * _TwistStrength; // 弧度
   
   // 地形顶点的初始位置
   float3 terrainVertex = IN.worldPos;
   
   // 绕扭曲轴旋转顶点
   float3 twistedVertex = RotateAboutAxisNode.Out; // In=terrainVertex, Axis=twistAxis, Rotation=twistAngle, Unit=Radians
   
   // 应用扭曲变形
   o.vertex.xyz = twistedVertex;
   

五、使用技巧与注意事项

5.1 旋转轴的归一化

虽然节点内部会对旋转轴（Axis）进行归一化（Axis = normalize(Axis)），但建议在输入前手动归一化，避免因轴向量模长异常导致的计算误差（尤其是动态生成的轴向量）：

hlsl

float3 safeAxis = normalize(dynamicAxis); // 提前归一化，更可靠

5.2 角度单位的选择

• 度（Degrees）：适合人工输入（如动画参数、UI 控制），符合直觉（0-360 度对应一圈）；
• 弧度（Radians）：适合程序驱动（如时间、噪声输出），无需转换（_Time.y * 2π直接对应一圈）。

5.3 旋转方向的控制

若需反向旋转（顺时针），可对角度取负：

hlsl

float reverseAngle = -originalAngle; // 顺时针旋转

5.4 性能考量

旋转矩阵的计算包含多次乘法、三角函数（sin/cos）和矩阵乘法，属于中高开销操作。在片段着色器中高频使用时（如每像素旋转），建议：

• 对静态旋转轴（如世界 Y 轴）预计算旋转矩阵，避免重复计算；
• 减少旋转角度的精度（如用 half 代替 float）；
• 对大面积相同旋转的物体，在顶点着色器中完成旋转（而非片段着色器）。

5.5 与其他旋转节点的对比

节点	核心逻辑	适用场景
Rotate About Axis	绕任意轴旋转	复杂 3D 旋转（如骨骼、相机）
Rotate Around	绕指定点 + 轴旋转（含平移）	环绕目标旋转（如卫星运动）
Transform	基于模型 / 世界矩阵的整体旋转	模型空间到世界空间的变换

六、总结与拓展应用

绕轴旋转节点通过罗德里格斯旋转公式，为三维向量绕任意轴的旋转提供了精准工具，其核心价值在于：

1. 空间变换基础：是角色动画、相机控制、粒子轨迹等 3D 变换场景的核心组件，确保旋转符合物理规律。
2. 灵活性与准确性：支持任意旋转轴和角度单位，兼顾易用性与数学严谨性。
3. 拓展性强：可与动画曲线、噪声函数等结合，实现复杂的动态旋转效果（如非线性加速旋转、随机扰动旋转）。

拓展方向：

• 结合动画曲线（Animation Curve），用曲线控制旋转角度随时间的变化，实现自然的加速 / 减速旋转；
• 在物理模拟中，通过绕轴旋转计算刚体的角速度与线速度的转换；
• 开发自定义变形器，对网格顶点按不同轴和角度进行分层旋转，模拟布料褶皱、地形隆起等效果。