NumPy 或 PyTorch/TensorFlow 中的张量理解

(2, 2, 3) 形状的 3D 数组（或张量）的结构。

个人理解：
2个2维数组（张量），2维数组（张量）里面有2个1维向量（张量），1维向量（张量）里面有3个元素。
注：由于最后一个维度值3代表的是元素个数，左侧括号后的第1个2代表的是第n-1个[（中括号，即n-1维数组）的数量， 左侧括号后的第2个2代表的是第n-2个[（中括号，即n-2维数组）的数量。这段文字中，n代表的是数组的维度，这里是3维。

维度解析：

• (2, 2, 3) 表示：
  1. 第1维（最外层）：2 个样本（或批次）。
  2. 第2维（中间层）：每个样本有 2 个时间步（或行）。
  3. 第3维（最内层）：每个时间步有 3 个电压值（或列）。

可视化：

[
    # 样本1 (第1个2x3矩阵)
    [
        [12.5, 12.3, 12.4],  # 时间步1（第1个1x3向量）
        [12.6, 12.2, 12.5]    # 时间步2（第2个1x3向量）
    ],
    # 样本2 (第2个2x3矩阵)
    [
        [12.4, 12.1, 12.3],  # 时间步1（第1个1x3向量）
        [12.3, 12.0, 12.2]    # 时间步2（第2个1x3向量）
    ]
]

更直观的理解：

• (2, 2, 3) 可以看作：
  • 2 个样本（比如 2 个电池的电压记录）。
  • 每个样本有 2 个时间步（比如 2 个时间点的测量）。
  • 每个时间步有 3 个电压值（比如 3 个传感器的读数）。

索引示例：

import numpy as np

data = np.array([
    [
        [12.5, 12.3, 12.4],
        [12.6, 12.2, 12.5]
    ],
    [
        [12.4, 12.1, 12.3],
        [12.3, 12.0, 12.2]
    ]
])

print(data.shape)  # (2, 2, 3)

# 访问第1个样本的第2个时间步的第3个电压值
print(data[0, 1, 2])  # 12.5

# 访问第2个样本的所有时间步的第1个电压值
print(data[1, :, 0])  # [12.4, 12.3]

总结：

• (2, 2, 3) 不是 2个2维向量，而是 2个2x3矩阵（每个矩阵代表一个样本）。
• 每个样本 是 (2, 3) 矩阵（2 时间步 × 3 电压值）。
• 每个时间步 是 (3,) 向量（3 个电压值）。