四阶数独——深度优先搜索dfs

四阶数独

例题讲解

题目描述

这里讨论一种简化的数独——四阶数独。 给出一个 4×4 的格子，每个格子只能填写 1到 4 之间的整数，要求每行、每列和四等分更小的正方形部分都刚好由 1 到 4组成。求总共有多少种不同的数独？

输出结果：288
思路

常规思路就是根据格子序号挨个设置数

1. 如果每次都是从第一个开始设置，暴力枚举，一个格子四种选择， 16个格子 所以就有4^16= 2^32 超时

2. 因此可以考虑用bfs遍历整个16个格子的方法，每次dfs设置一个数，然后根据格子序号往后设置一个数，但是要考虑到规则：同一行、同一列、同一块方形格子数字不能重复，所以给格子设数时需要设置条件-用三个矩阵分别储存每个小格子的行、列、块所属的位置（同一行设为一个数）如下：

   

   要想每次快速知道其所属行、列、块所属的位置是否已经存在该数，用f1[i] [ k] 表示i行是否存在k列

3. bfs思路： 每次设置一个格子，标记该各自的所属行列块改数已设，设置完16个格子回溯回到上一个格子，然后再设置其他可选的数，

数据约束

暂无

参考代码

#include 
using namespace std;
const int N = 17;
int arr[20],ans = 0;//至少长度为17  储存存放的数据
//标注每个格子对应的行列块 
int hang[] = {
   0,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4} ;
int lie[] = {
   0,1,2,3,4,
			   1,2,3,4,
			   1,2,3