poj 1094 Sorting It All Out

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<stack>
 4 using namespace std;
 5 #define N_MAX 27
 6 
 7 bool map[N_MAX][N_MAX];
 8 int indegree[N_MAX];
 9 int outdegree[N_MAX];
10 int n,m;
11 char str[N_MAX];
12 bool floyd()
13 {
14     for(int k=0;k<n;++k)
15         for(int i=0;i<n;++i)
16             for(int j=0;j<n;++j)
17                 if(map[i][k]&&map[k][j]) map[i][j]=true;
18     //根据map[t][t]判断是否有环出现
19     for(int t=0;t<n;++t)
20         if(map[t][t]) return false;
21     return true;
22 
23 }
24 
25 bool IsDetermined()
26 {
27     //根据每个点的出度和入度之和是否是n-1
28     int i,j;
29     memset(indegree,0,sizeof(indegree));
30     memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
31     for(i=0;i<n;++i)
32     {
33         for(j=0;j<n;++j)
34             if(map[i][j]) {++indegree[j],++outdegree[i];}
35     }
36 
37     //判断
38     for(i=0;i<n;++i)
39         if(indegree[i]+outdegree[i]!=n-1) return false;
40     return true;
41 }
42 
43 void topologicalSort()
44 {
45     int i,j=0;
46     stack<int> st;
47     memset(str,0,sizeof(str));
48     //首先找到第一个入度为零的节点
49 //bool mark[N_MAX]={false};
50     for(i=0;i<n;i++)
51         if(indegree[i]==0)  st.push(i);
52     //mark[i]=true;
53     while(!st.empty())
54     {
55         int t=st.top();
56         str[j++]=t+'A';
57         st.pop();
58         for(i=0;i<n;++i)
59             if(map[t][i]==true && !(--indegree[i]))//&& mark[i]==false)
60                 st.push(i);
61     }
62     str[j]='\0';
63 }
64 int main()
65 {
66     char buf[5];
67     int Inconsistency,Determined;
68     
69     //freopen("a.txt","r",stdin);
70     while(cin>>n>>m,n||m)
71     {
72         Inconsistency=Determined=0;
73         memset(map,false,sizeof(map));
74         for(int i=1;i<=m;++i)
75         {
76         //输入信息，
77             cin>>buf;
78             map[buf[0]-'A'][buf[2]-'A']=true;
79             //用floyd算法，计算闭包，判断是否存在环
80             if(Inconsistency || Determined) continue;
81             else if(!floyd())
82             {//当出现环时
83                 Inconsistency=i;
84             }
85             else if(IsDetermined())
86             {//当顺序确定时
87 //用拓扑排序输出线性序列
88                 topologicalSort();
89                 Determined=i;
90             }
91         }
92          if(Inconsistency) printf("Inconsistency found after %d relations.\n",Inconsistency);
93         else if(Determined) printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n",Determined,str);
94         else printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
95     }
96     return 0;
97 }

题目信息：http://poj.org/problem?id=1094

方法：

 拓扑排序 每次读入一对关后，做一次floyd, 计算传递闭包. 然后判环,其实很简单，就是看有没有点i的map[i][i]=1; 有就证明有环！如果有环就矛盾了。 如果无环再判断是否能确定关系，(注意每次都把出入度数组清零!)计算每个点的出度+入度是否=n-1； 如果所有点都有这个关系，那么唯一的关系就确定了，接下来拓扑排序就能找出这个关系.