算法训练营|数组总结

时间复杂度：算法执行语句的次数

空间复杂度：算法在运行过程中临时占存储空间大小

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数组（C++）：

存放在连续内存空间的相同类型固定大小的数据的集合，不能删除，只能覆盖

列表（Python）：

数据可以是不同类型，列表长度可变

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1.二分查找

循环不变量原则，清楚区间定义

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)

2.双指针法

快指针找到新数组元素，慢指针指向新数组下标

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

3.双指针法

因为数组有序，所以最大的元素在数组的两端，比较起始指针和终止指针指向的元素，将更大从新数组的尾部开始放入

可以先判断元素是否都是正数或负数

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

4.滑动窗口

窗口：满足条件的子序列

循环移动窗口终止位置，当满足条件时，获取此时窗口长度，移动窗口起始位置，再次查看是否满足条件，满足则更新窗口长度，移动窗口起始位置，否则移动窗口终止指针，以此直到找到最短长度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

C++：

最大正整数：INT32_MAX，最大负整数：INT32_MIN

条件运算符（三元运算符）：

表达式1？表达式2：表达式3；

表达式1为真，则执行表达式2，为假，则执行表达式3

Python：

正无穷大：float("inf")，负无穷大：float("-inf")

三元运算符：

表达式1  if  判断条件  else  表达式2

判断条件为真，则执行表达式1，为假，则执行表达式2

5.模拟

循环不变量原则，确定区间边界

时间复杂度：O(n*n)

空间复杂度：O(1)

C++：

定义二维数组：

vector>  数组名(size1,vector(size2,0))

创建类型是vector，size1长度的数组，，每个元素是int类型，size2长度

Python：

定义二维列表：

列表名=[表达式  for  _  in  range(size)]

6.前缀和

重复利用计算过的子区间

设置前缀和数组：

1.perfixsum += nums[i]       perfix[i] = perfixsum

2.perfix[i] = perfix[i-1] + n[i]

求解区间：

1.a = 0    perfix[0] = nums[0]

2.sum = perfix[b] - perfix[a-1]

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

7.前缀和

分别创建横前缀和数组，纵前缀和数组，分区间比较差值

时间复杂度：O(n*n)

空间复杂度：O(1)