矩阵题解——搜索二维矩阵 II【LeetCode】

240. 搜索二维矩阵 II

 1.1 核心思想

• 问题描述：给定一个 m x n 的二维矩阵，矩阵的每一行从左到右递增，每一列从上到下递增。判断目标值 target 是否存在于矩阵中。
• 解决思路：
  1. 从矩阵的右上角（或左下角）开始搜索。
  2. 如果当前元素等于 target，返回 True。
  3. 如果当前元素小于 target，则排除当前行（因为当前行的所有元素都小于 target）。
  4. 如果当前元素大于 target，则排除当前列（因为当前列的所有元素都大于 target）。
  5. 重复上述步骤，直到找到 target 或搜索完整个矩阵。

1.2 具体步骤

1. 初始化：
   • 获取矩阵的行数 m 和列数 n。
   • 初始化指针 i 和 j，分别指向矩阵的右上角（i = 0, j = n - 1）。
2. 搜索过程：
   • 如果 matrix[i][j] == target，返回 True。
   • 如果 matrix[i][j] < target，说明当前行的所有元素都小于 target，因此向下移动一行（i += 1）。
   • 如果 matrix[i][j] > target，说明当前列的所有元素都大于 target，因此向左移动一列（j -= 1）。
3. 终止条件：
   • 如果 i 超出矩阵的行数或 j 小于 0，说明搜索完整个矩阵仍未找到 target，返回 False。

灵神的方法真的秒啊！

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        i, j = 0, n - 1  # 从右上角开始
        while i < m and j >= 0:  # 还有剩余元素
            if matrix[i][j] == target:
                return True  # 找到 target
            if matrix[i][j] < target:
                i += 1  # 这一行剩余元素全部小于 target，排除
            else:
                j -= 1  # 这一列剩余元素全部大于 target，排除
        return False

• 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别为 matrix 的行数和列数。
• 空间复杂度：O(1)。