猴子吃桃问题

题目描述

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

1.设x1为前一天桃子数，设x2为第二天桃子数， 则：

x2 = x1/2-1, x1 = (x2+1) * 2

x3 = x2/2-1, x2 = (x3+1) * 2

以此类推： x 前 = (x后+1) * 2

2.从第10天可以类推到第1天，是一个循环过程。

源代码

#include 
#include 
int main(){
    int day, x1 = 0, x2;
    day=9;
    x2=1;
    while(day>0) {
        x1=(x2+1)*2;  // 第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍
        x2=x1;
        day--;
    }
    printf("总数为 %d\n",x1);
    return 0;
}

输出结果

总数为 1534