百态老人
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公钥密码体系崩溃风险：Shor算法可在多项式时间内破解RSA、ECC等基于大整数分解和离散对数问题的公钥算法。4099量子位的量子计算机运行Shor算法可在10秒内破解RSA2048

基于我搜索到的资料，以下从四个维度全面分析公钥密码体系的量子威胁现状及应对策略：

一、Shor算法对公钥密码体系的威胁机制

  1. 算法原理与攻击效率
    Shor算法通过量子傅里叶变换（QFT）高效求解整数分解和离散对数问题：

    • 核心步骤包括随机数生成、模指数周期检测（ f ( x ) = a x m o d    N f(x) = a^x \mod N f(x)=axmodN）和量子并行计算，复杂度仅 O ( log ⁡ 3 N ) O(\log^3 N) O(log3

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