LeetCode 904. 水果成篮

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904. 水果成篮

题目描述

在一排果树上采摘水果，每棵树结一种水果（用整数表示种类）。你只有两个篮子，每个篮子只能装一种水果。求最多能采摘的水果数量，要求采摘的水果种类不能超过两种。

解法分析：滑动窗口法

核心思路

使用滑动窗口技术维护一个区间，确保区间内最多包含2种水果。当区间内水果种类超过2种时，移动左指针缩小窗口，直到满足条件。窗口的最大长度即为能采摘的最多水果数量。

代码实现

class Solution:
    def totalFruit(self, fruits: List[int]) -> int:
        m = {}  # 记录窗口内水果种类及其数量
        l = ans = 0  # 左指针、最大水果数量
        for i in range(len(fruits)):
            # 更新当前水果的数量
            m[fruits[i]] = m.get(fruits[i], 0) + 1
            
            # 当水果种类超过2种时，收缩左边界
            while len(m) > 2:
                m[fruits[l]] -= 1
                if m[fruits[l]] == 0:
                    del m[fruits[l]]  # 移除数量为0的水果种类
                l += 1  # 左指针右移
            
            # 更新最大水果数量（窗口长度）
            ans = max(ans, i - l + 1)
        
        return ans

代码解析

1. 初始化：

   • m：字典，用于记录当前窗口内每种水果的数量
   • l：滑动窗口的左指针，初始位置为0
   • ans：记录能采摘的最大水果数量，初始为0

2. 遍历果树：

   • 右指针i从0开始遍历每棵果树
   • m[fruits[i]] = m.get(fruits[i], 0) + 1：将当前果树的水果加入窗口，并更新其数量
   • 使用dict.get(key, default)方法避免键不存在时的错误

3. 调整窗口：

   • 当len(m) > 2时，说明窗口内水果种类超过2种
   • m[fruits[l]] -= 1：减少左指针处水果的数量
   • 若水果数量变为0，则从字典中删除该水果种类
   • l += 1：左指针右移，缩小窗口范围，直到窗口内水果种类≤2种

4. 更新结果：

   • ans = max(ans, i - l + 1)：计算当前窗口长度并更新最大水果数量
   • 窗口长度为i - l + 1，表示从左指针到右指针的果树数量

关键逻辑图示

以输入fruits = [1,2,3,2,2]为例：

1. i=0，水果1：

   • m={1:1}，种类数1≤2，窗口长度1，ans=1

2. i=1，水果2：

   • m={1:1, 2:1}，种类数2≤2，窗口长度2，ans=2

3. i=2，水果3：

   • m={1:1, 2:1, 3:1}，种类数3>2，进入收缩：

     • m[1] -=1 → m[1]=0，删除1，l=1
   • m={2:1, 3:1}，种类数2≤2，窗口长度2-1+1=2，ans=2

4. i=3，水果2：

   • m={2:2, 3:1}，种类数2≤2，窗口长度3-1+1=3，ans=3

5. i=4，水果2：

   • m={2:3, 3:1}，种类数2≤2，窗口长度4-1+1=4，ans=4
6. 最终返回4，即最多能采摘4个水果

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是果树的数量。每个果树最多被左右指针各访问一次，总操作次数不超过2n。
• 空间复杂度：O(1)，字典中最多存储2种水果的信息，空间使用与输入规模无关。

总结

该解法通过滑动窗口和哈希表高效解决了水果成篮问题，核心在于维护窗口内水果种类不超过2种。当种类超过时收缩左边界，确保窗口有效性。这种方法是解决"最多包含k种元素"的子数组问题的经典解法，时间和空间复杂度均为最优。

滑动窗口的关键在于：

1. 定义窗口的左右指针
2. 维护窗口内的状态（本题中是水果种类数）
3. 当状态不满足条件时调整窗口边界
4. 实时更新最优解

这种思路可以扩展到类似问题，如"最多包含k个不同字符的最长子串"等，具有很强的通用性。