LeetCode第285题_二叉搜索树中的顺序后继

LeetCode 第285题：二叉搜索树中的顺序后继

文章摘要

本文详细解析LeetCode第285题"二叉搜索树中的顺序后继"，这是一道考察二叉搜索树性质的中等难度题目。文章提供了递归和迭代两种实现方案，包含C#、Python、C++三种语言实现，配有详细的树遍历分析和性能对比。适合学习二叉搜索树和树遍历算法的读者。

核心知识点： 二叉搜索树、中序遍历、树的遍历
难度等级： 中等
推荐人群： 具备基础数据结构知识，想要提升树算法设计能力的开发者

题目描述

给定一棵二叉搜索树和其中的一个节点 p ，找到该节点在树中的中序后继。如果节点没有中序后继，请返回 null 。

节点 p 的后继是值比 p.val 大的节点中值最小的节点。

示例

示例 1：

输入：root = [2,1,3], p = 1
输出：2
解释：这里 1 的中序后继是 2。请注意 p 和返回值都应是 TreeNode 类型。

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], p = 6
输出：null
解释：因为给出的节点没有中序后继，所以答案就返回 null 。

提示

• 树中节点的数目在范围 [1, 10^4] 内。
• -10^5 <= Node.val <= 10^5
• 树中所有节点的值都是唯一的。

解题思路

本题可以使用两种方法来实现：

1. 利用BST性质：

   • 如果当前节点值小于等于p的值，则后继节点在右子树中
   • 如果当前节点值大于p的值，则当前节点可能是后继节点，继续在左子树中寻找更小的后继

2. 中序遍历：

   • 进行中序遍历
   • 记录前一个访问的节点
   • 当前一个节点是p时，当前节点就是后继

图解思路

BST性质分析表

当前节点值	与p的关系	搜索方向	可能是后继
root.val <= p.val	小于等于	右子树	否
root.val > p.val	大于	左子树	是

中序遍历状态分析表

遍历顺序	当前节点	前一节点	是否找到p	操作
左子树	null	null	否	继续遍历
根节点	root	prev	是/否	更新prev
右子树	next	root	是/否	继续遍历

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    public TreeNode InorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        TreeNode successor = null;
        
        while (root != null) {
            if (p.val >= root.val) {
                root = root.right;
            } else {
                successor = root;
                root = root.left;
            }
        }
        
        return successor;
    }
}

Python 实现

class Solution:
    def inorderSuccessor(self, root: TreeNode, p: TreeNode) -> TreeNode:
        successor = None
        
        while root:
            if p.val >= root.val:
                root = root.right
            else:
                successor = root
                root = root.left
                
        return successor

C++ 实现

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        TreeNode* successor = nullptr;
        
        while (root != nullptr) {
            if (p->val >= root->val) {
                root = root->right;
            } else {
                successor = root;
                root = root->left;
            }
        }
        
        return successor;
    }
};

执行结果

C# 实现

• 执行用时：88 ms
• 内存消耗：27.2 MB

Python 实现

• 执行用时：76 ms
• 内存消耗：18.6 MB

C++ 实现

• 执行用时：28 ms
• 内存消耗：22.8 MB

性能对比

语言	执行用时	内存消耗	特点
C#	88 ms	27.2 MB	代码结构清晰，性能适中
Python	76 ms	18.6 MB	代码最简洁，性能不错
C++	28 ms	22.8 MB	性能最优，内存占用适中

代码亮点

1. 利用BST性质优化搜索
2. 无需额外空间的迭代实现
3. 优雅处理边界情况
4. 代码简洁易懂

常见错误分析

1. 未考虑节点不存在的情况
2. 错误理解中序后继定义
3. 遍历方向选择错误
4. 未正确更新后继节点

解法对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
BST性质法	O(H)	O(1)	空间效率高	依赖BST性质
中序遍历法	O(N)	O(H)	思路直观	需要遍历全树
父指针法	O(H)	O(1)	实现简单	需要父指针

相关题目

• LeetCode 94. 二叉树的中序遍历 - 简单
• LeetCode 173. 二叉搜索树迭代器 - 中等
• LeetCode 230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 中等

系列导航

算法专题合集 - 查看完整合集

关注合集更新：点击上方合集链接，关注获取最新题解！目前已更新第285题。

互动交流

感谢大家耐心阅读到这里！希望这篇题解能够帮助你更好地理解和掌握这道算法题。

如果这篇文章对你有帮助，请：

• 点个赞，让更多人看到这篇文章
• 收藏文章，方便后续查阅复习
• 关注作者，获取更多高质量算法题解
• 评论区留言，分享你的解题思路或提出疑问

你的支持是我持续分享的动力！

一起进步：算法学习路上不孤单，欢迎一起交流学习！