确定方程的阶数并判断线性齐次、线性非齐次还是非线性

题目

考虑以下方程，确定它们的阶数；判断它们是线性齐次、线性非齐次还是非线性（$$u$$ 是未知函数）；需要给出最精确（即尽可能具体但仍正确的）描述：

1. $$u_t+(1+x^2)u_{xx}=0$$

2. $$u_t-(1+u^2)u_{xx}=0$$

3. u t + u x x x