HDU1316(求区间斐波那契数的个数)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1316

 

题意：给两个数a和b，其中它们可能很大，最大到10^100，然后求去区间[a,b]内有多少个fib数。

 

分析：这个题呢，看数据肯定是要当字符串处理的，那么对于本题我的思路就是先把fib数长度小于等于100的预处理出来。

然后呢，就与a和b比较，分别找出刚好大于等于a的fib数的下标和刚好小于等于b的fib数下标，假设分别是record1和

record2，那么record2-record1+1就是答案了。

 

估计了一下，由于在1000以内的fib数的长度就超过了100，所以预处理到1000个fib数就行了。

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <stdio.h>



using namespace std;

const int N=1005;



int fib[N][105];

int f[N][105];

int h[N];



void Solve()

{

    memset(fib,0,sizeof(fib));

    h[0]=0;h[1]=0;

    fib[0][0]=1;fib[1][0]=1;

    for(int i=2;i<N;i++)

    {

        for(int j=0;j<105;j++)

        {

            fib[i][j]+=fib[i-1][j]+fib[i-2][j];

            if(fib[i][j]>=10)

            {

                fib[i][j]-=10;

                fib[i][j+1]++;

            }

        }

        for(int j=104;j>=0;j--)

        {

            if(fib[i][j])

            {

                h[i]=j;

                break;

            }

        }

    }

}



bool compare1(char *str,int len,int a[],int n)

{

    if(n<len) return true;

    if(n>len) return false;

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        if(str[i]-'0'>a[i]) return true;

        if(str[i]-'0'<a[i]) return false;

    }

    return true;

}



bool compare2(char *str,int len,int a[],int n)

{

    if(n>len) return true;

    if(n<len) return false;

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        if(str[i]-'0'<a[i]) return true;

        if(str[i]-'0'>a[i]) return false;

    }

    return true;

}



char a[105],b[105];



int main()

{

    Solve();

    for(int i=0;i<N;i++)

        for(int j=h[i];j>=0;j--)

            f[i][h[i]-j]=fib[i][j];

    int record1,record2;

    while(cin>>a>>b)

    {

        int len1=strlen(a);

        int len2=strlen(b);

        if(len1==1&&len2==1&&a[0]=='0'&&b[0]=='0') break;

        for(int i=1;i<N;i++)

        {

            if(compare2(a,len1,f[i],h[i]+1))

            {

                record1=i;

                break;

            }

        }

        for(int i=N-1;i>=1;i--)

        {

            if(compare1(b,len2,f[i],h[i]+1))

            {

                record2=i;

                break;

            }

        }

        cout<<record2-record1+1<<endl;

    }

    return 0;

}