数学:什么是平行四边形法则?

平行四边形法则是物理学和数学中用于合成向量的基本法则,主要用于描述如何将两个向量合成为一个合向量,其原理可通过几何图形直观表示。以下是关于该法则的详细介绍:

一、定义与几何表达

1. 基本定义

当两个向量以共起点的方式存在时(即它们的起点相同),可以以这两个向量为邻边作一个平行四边形,那么这两个向量所夹的对角线(从共同起点出发的对角线)就表示这两个向量的合向量

2. 几何作图步骤
  • 设向量 O A → \overrightarrow{OA} OA 和向量 O B → \overrightarrow{OB} OB 有共同起点 O O O
  • O A → \overrightarrow{OA} OA O B → \overrightarrow{OB} OB 为邻边,作平行四边形 O A C B OACB OACB
  • 则从起点 O O O出发的对角线 O C → \overrightarrow{OC}

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