437. 路径总和 三

题目：
给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

解题思路：

这道题与和为K的子数组有相似之处，需要借鉴前缀和之差的概念。题目中的路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，其实就相当于一条子路径，如果我们知道从根节点到它的起点的前缀和以及从根节点到它的终点的前缀和，那么这条子路径上节点值的和就是两者之差。
那么我们在前序遍历的基础上，遍历到每个节点node，就记录下到节点node的前缀和到map中，然后我们只需要去map中寻找sum-targetSum的数量，就得到了以node结尾的路径和为targetSum的子路径数量。

关于恢复现场，我的理解是当我们递归完node的左右子树后，就说明所有要经过node节点的路径都已经计算完成，之后遍历的路径都不会经过node了，而此时node的前缀和还在map中，会对之后计算答案产生影响，所以需要从map中删掉。
而不需要恢复s，是因为s是基本数据类型，是通过值传递的方式传递到每一层的递归函数的，所以在函数内的修改不会影响到上一层的s，所以不需要恢复，而map是引用数据类型，在这一层的修改会影响到上一层的map，所以需要恢复现场。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int ans = 0;
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        Map<Long, Integer> cnt = new HashMap<>();
        cnt.put(0L, 1);
        dfs(root, 0, targetSum, cnt);
        return ans;
    }
    private void dfs(TreeNode node, long s, int targetSum, Map<Long, Integer> cnt){
        if(node == null){
            return ;
        }
        s += node.val;
        ans += cnt.getOrDefault(s - targetSum, 0);

        cnt.merge(s, 1, Integer::sum);
        dfs(node.left, s, targetSum, cnt);
        dfs(node.right, s, targetSum, cnt);
        cnt.merge(s, -1, Integer::sum);
    }
}