每日leetcode

704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果 target 存在返回下标，否则返回 -1。

你必须编写一个具有 O(log n) 时间复杂度的算法。

示例 1:

输入: 
nums = [-1,0,3,5,9,12], 
target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: 
nums = [-1,0,3,5,9,12], 
target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路

1. 设置上下界为1和10000，每次选中间判断是大还是小了，如果大了，就缩右边界为n-1（非等于的部分要多走一步，以防没有相等数字时无法跳出循环），如果如果小或等于就缩左边界为n，直到两边界相等为止，最后判断左边界是否是对应值即可。

代码实现

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size()-1, n;
        while(left < right) {
            n = (left+right+1)/2;
            if(nums[n] <= target) left = n;
            else if(nums[n] > target) right = n-1;
        }
        if(nums[left] == target) return left;
        return -1;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。
• 空间复杂度：O(n)。

官方题解

• 过程中如果查到了直接就返回，如果跳出循环了就是没找到，这样就能提前剪枝了。摘出等于后两端都得多做一步跨步，才能跳出循环，循环条件也得改成<=，这样只有一个元素的时候才能也进入判断。
• 复现：

• class Solution {
  public:
      int search(vector& nums, int target) {
          int left = 0, right = nums.size()-1, n;
          while(left <= right) {
              n = (left+right+1)/2;
              if(nums[n] < target) left = n+1;
              else if(nums[n] > target) right = n-1;
              else return n;
          }
          return -1;
      }
  };