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153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣（LeetCode）

题目

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]

• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length

• 1 <= n <= 5000

• -5000 <= nums[i] <= 5000

• nums 中的所有整数 互不相同

• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

思路

1. 这题比一开始的旋转数组似乎更简单一点，只用找分割点，再返回该点的元素即可。

代码实现

class Solution {
public:
    int findMin(vector& nums) {
        int n = nums.size()-1;
        int left = 0, right = n, ans = n+1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right-left) / 2;
            if(nums[mid] <= nums[n]) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } 
            else left = mid + 1;
        }
        return nums[ans];
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。
• 空间复杂度：O(1)。