代码随想录算法训练营第38天| 322. 零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分

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• 自己实现过程中遇到哪些困难 
• 今日收获，记录一下自己的学习时长

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322. 零钱兑换 

题目链接：322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

学习链接：代码随想录

题解：

法一：

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp=[float('inf')]* (amount+1)
        dp[0] = 0
        for i in range(len(coins)):
            for j in range(coins[i],amount+1):
                if dp[j - coins[i]] != float('inf'): 
                    dp[j] = min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j])
        if dp[amount] == float('inf'): 
            return -1
        return dp[amount]

在完全背包问题（如本题）中，可以用正序遍历，因为每种硬币可以被无限次使用；但如果是0-1 背包问题（每个物品只能选一次），则需要倒序遍历 dp

这题有非常多需要格外注意的地方，比如初始化要设为最大值，因为最后取小。

遍历顺序可以先背包也可以先物品，因为本题不强调是排列还是组合。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

只有不再是最大值的时候 才说明这个值是后面遍历时候可用的。

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279.完全平方数

题目链接：279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

学习链接：代码随想录

题解：

法一：

import math
class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        l = math.ceil(n ** 0.5)
        nums = [0]*l
        for i in range(l):
            nums[i] = (i+1)**2
        dp = [float('inf')]*(n+1)
        dp[0] = 0

        for num in nums:
            for j in range(num,n+1):
                if dp[j-num] != 'inf':
                    dp[j] = min(dp[j-num]+1,dp[j])
        if dp[n] == 'inf':
            return -1
        return dp[n]

和上一题基本一模一样。

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139.单词拆分

题目链接：​​​​​​​139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

学习链接：​​​​​​​代码随想录

题解：

法一：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: list) -> bool:
        dp = [False] * (len(s) + 1)
        dp[0] = True 
        for i in range(1,len(s)+1):
            for j in range(i):
                if s[j:i] in wordDict and dp[j] is True:
                    dp[i] = True
        return dp[len(s)]

这题完全想不到怎么处理 能理解背包是什么物品是什么 是完全背包 但是不知道该怎么处理。

这个递推思路还是挺值得琢磨的。

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动态规划：关于多重背包，你该了解这些！

题目链接：​​​​​​​​​​​​​​56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试）

学习链接：​​​​​​​​​​​​​​代码随想录

题解：

c,n = map(int,input().split())
weight = [int(x) for x in input().split(" ")]
value = [int(x) for x in input().split(" ") if x]
limit = [int(x) for x in input().split(" ")]

dp = [0] * (c+1)

dp[0] = 0

for i in range(n):
    for j in range(c,weight[i]-1,-1):
        for k in range(1,limit[i]+1):
            if k*weight[i] > j:
                break
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-weight[i]*k]+value[i]*k)
print(dp[-1])

三层遍历 注意最后一层遍历的含义和意义

注意判断条件。

多重背包和普通01背包差别没有非常大