第十六届蓝桥杯国赛（2025）C/C++B组 蓝桥星数字 独家解析

这题我中午是12点以后开始做的，只剩下1个小时了，12点50的时候完成了框架，但是细节总是实现不对，现在晚上来复盘的时候才把这题A出来了。

但是，就像高考的导数你整个思路都会，你死在了求导上。。。（刚才A出来的那一刻真的快把我气哭了哈哈哈哈哈哈还不如不做出来呢）

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题面

分析

众所周知，蓝桥杯是数学杯。所以这题有没有什么数学方法来求解呢？

我们不妨先观察一下10-100的数据，一共有5*9个：

10 12 14 16 18

21 23 25 27 29

30

41

50

61

70

81

90

100-1000

101 103 105 107 109

121

141

161

181 

210 212 214 216 218

230 

250

270

290 

一直到900多，合计5*5*9个。

同理，1000-10000的区间，5*5*5*9个。那么就有规律了

现在我们回头用数学知识解释一下，第一位是1-9，但是接下来的每一个都只能选5个，因为不是奇数就是偶数。

那么，我们可以先通过n定位到ans的数量级。具体做法就是定义一个区间数组，落在哪里，数量级就能通过它定下来。

定下了数量级，那么我们是不是还可以进一步缩小范围，确定它的第一位？具体实现就是确定出这一位，我们设为hhh（但是实际上是hhh+1）

接下来我们再用一个循环，从左到右依次确定每一小位。

为什么第一位要单独拎出来呢？就是因为第一位可以选9个数，但是后面的数都根据前一位数的奇偶性来判定。

我们用一个例子来说明我的代码：n=716

716推出pos=2，那么npos=3，ans=1000，leave=716-270=446。（此时确定ans数量级是1000）

hhh=446/125=3，leave=446%125=71，那么ans=1000+3*1000=4000（具体确定出第一位）

然后进入循环

1.fst=4，npos=2，hhh=71/25=2，leave=71%25=21，ans=4000+2*hhh*pow(10,npos)=4400

但是第二位和第一位撞了，所以需要加100避开，ans=4500

2.fst=5，npos=1，hhh=21/5=4，leave=21%5=1，ans=4500+2*hhh*pow(10,nops)=4580

第三位不用改变

3.fst=8，npos=0，hhh=4/1=4，leave=0,ans=4580+2*hhh*pow(10,npos)=4582

第四位需要+pow(10,pos)，ans=4583.

循环结束

但是，我们验证这个例子，n=716应该对应4581！除此之外，n=1时ans=12，n=11时n=32。

这就是我中午死掉的地方。

我们n自减1就行了。

我中午没想出来，一直在改循环，现在也不知道改没改对，能对几个，反正，，，我做好15分全死的准备了，心痛www

Code

代码功底比较烂，有很多变量名设置需要大家自己理解！求包容。

#include
#include
#define mx 1000000007
using namespace std;
long long qujian[25]={0};
long long n;
int main()
{
	qujian[1]=45;
	for(int i=2;i<=16;i++){
		qujian[i]=qujian[i-1]+9*pow(5,i);
	}
	
	cin>>n;
	n-=1;
	long long pos=0;
	for(int i=0;i<=20;i++){
		if(n>qujian[i]&&n<=qujian[i+1]){
			pos=i;
			break;
		}
	}
	//cout<